ДОПОЛНЕНИЕ К “НЕКОТОРЫМ ВОПРОСАМ ОТНОСИТЕЛЬНО ДВИЖЕНИЯ ЭЛЕКТРОНА В АТОМЕ ВОДОРОДА И ЕГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ С ИЗЛУЧЕНИЕМ И ЭЛЕКТРИЧЕСКИМ ПОЛЕМ” [1]. ИОНИЗАЦИЯ

ДОПОЛНЕНИЕ К “НЕКОТОРЫМ ВОПРОСАМ ОТНОСИТЕЛЬНО ДВИЖЕНИЯ ЭЛЕКТРОНА В АТОМЕ ВОДОРОДА И ЕГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ С ИЗЛУЧЕНИЕМ И ЭЛЕКТРИЧЕСКИМ ПОЛЕМ” [1]. ИОНИЗАЦИЯ

Ильич Александр Алексеевич

выпускник физического факультета, Новосибирский государственный университет,

РФ, г. Новосибирск

Рассмотрим процесс ионизации атома водорода в рамках моделей, развитых в [1]. Отметим некоторые общие свойства, существенные при взаимодействии излучения с веществом.

1. В [1] сделано предположение, что атомная система в природе устроена так, что определённый переход электрона в конкретном атоме может осуществляться от импульсных электрических полей излучения другого конкретного атома при переходе электрона с верхнего конкретного уровня этого излучающего атома на нижний конкретный уровень этого атома. Кроме того, как показано в [1, с.20-24], в процессе этого перехода формируется солитоноподобный импульс излучения. Переход с некоторого верхнего уровня в основное состояние осуществляется каскадом с задержкой электрона на каждом из промежуточных уровней. Реально картина намного более сложна, так как с электроном взаимодействуют окружающие импульсные поля, могущие быстро переводить его вверх или вниз по энергетической шкале между любой парой уровней.

2. Импульсы характеризуются длительностью, величиной электрического и магнитного полей, а также, вообще говоря, и формой. Регулярная последовательность импульсов характеризуется частотой их следования, равной частоте излучающего атомного перехода, определённой из квантово- механического условия. Таким образом, существует соответствие между величиной импульсного поля и величиной гармонического поля, являющегося его первой гармоникой [2].

3. Как показано в [1, с.60], если величину импульсов поля, осуществляющих переход, уменьшить в k раз, то для того, чтобы переход был возможен, длительность импульса необходимо увеличить в ≈k раз. Это было проверено в модели при изменении величины поля в~20 раз. При изменении поля в~50 раз пропорции нарушаются, по крайней мере, в такой простой модели. Это объясняет, почему при ослаблении интенсивности взаимодействие сохраняется: по-видимому, при этом увеличивается длительность импульсов.

4. Красная граница фотоэффекта объясняется тем, что для уменьшения частоты импульсов приходится использовать атомы с излучением от таких переходов, когда величина поля становится меньше, а длительность этих импульсов не компенсирует это уменьшение, в результате резонанс пропадает.

Также понятно отсутствие зависимости кинетической энергии электронов, испускаемых при ионизации от интенсивности излучения. В конкретном эксперименте изменение интенсивности достигается изменением количества излучающих атомов, параметры же импульсов излучения, осуществляющих ионизацию, в среднем остаются прежними.

Логика соответствия квантовомеханического описания физическим процессам следующая. Выберем спектральную линию излучения некоего атома, соответствующую ионизации электрона, находящегося в некотором состоянии в другом атоме (например, линия излучения иона ртути, переводящая электрон из основного состояния атома водорода в непрерывный спектр). Электрон, опускаясь из верхнего состояния, достигает такого положения, при котором частота его «вращения» вокруг ядра становится равной частоте  спектральной линии ионизации, определённой из квантовомеханического условия . По-видимому, здесь существует максимум излучения. Также параметры импульсов излучения окажутся такими, что их взаимодействие с атомной системой, обеспечивает переход электрона второго атома в непрерывный спектр. Кинетическая энергия электрона будет равна (), где  величина энергии ионизации возбуждаемого атома.

Рассмотрим атом со средней тепловой скоростью при 300 K.

. Если в ядре N нуклонов, то его масса , его тепловая скорость v~ 

 для атома водорода v~2∙10⁵ см/с. При ионизации атома H от линии Hg II с λ=89,3 нм период следования импульсов будет T~3∙10^-16 с и смещение атома ~ v∙T ~ 6∙10^-11 см. Таким образом, когерентно с атомом могут взаимодействовать десятки импульсов.

Рассмотрим некий эксперимент с изучением ионизации под действием излу-чения. Пусть электрон покидает атом с кинетической энергией T_k0 и ещё некоторое время находится в поле производящего ионизацию излучения. Это поле представляет собой последовательность импульсов с длительностью каждого τ_ν и амплитудой E. Пусть длина взаимодействия с полем l. Если электрон c величиной заряда q и массой m провзаимодействовал с n импульсами, то он приобретёт дополнительную скорость q∙E∙ τ_ν∙n/m, полная скорость электрона v=v0+ q∙E∙ τ_ν∙n/m, кинетическая энергия:

 ,

здесь T_k0=h∙ν-ε_ion.  . Таким образом,

,    (1)

T_ν–период следования импульсов. Численные эксперименты показывают, что часто ≈const.≈0.1–0.2 и зависимость от частоты линейна. В зависимости от условий эксперимента соотношение величин в (1) может быть различным.

Ещё один аргумент для использования импульсных полей для процессов переходов электронов в атомах заключается в том, что в спектроскопических экспериментах спектральные линии излучения обычно значительно различаются по положению от изучаемых спектральных линий, поэтому до изобретения перестраиваемых по частоте лазеров трудно понять существование резонансов в линейных теориях.

В этой работе будет рассмотрена ионизация атома водорода. Частота, соответствующая краю энергии ионизации ν=3,2865∙10¹⁵ гц, соответствующая длина волны 91,2818 нм, ближайшая интенсивная линия излучения Hg II имеет длину волны 89,3085 нм. Будем считать, что это излучение паров ртути и осуществляет ионизацию водорода. В контексте данной работы то, что происходит с электроном, когда он спускается по энергии с верхнего уровня, несущественно. Будем предполагать, что ионизация будет происходить, когда частота «вращения» по орбите равна частоте линии 89,3085 нм. Это случается, когда r2=1.044∙10^-8 см (энергия электрона ). Частота равна 3.36∙10¹⁵ гц. Излучение существует, когда момент импульса L<0.04 (в единицах ). Выберем вариант L=0,02. Длительность импульса излучения 1.5∙10^-18с. Поведение электрона в условиях экранировки можно представить следующим образом: он относительно быстро опускается до состояния с L=0.02, когда испускает требуемые импульсы, далее внутренние электроны выталкивают его на своё место в соответствии со спектроскопической классификацией. Далее использовалась программа для вычисления переходов электрона с нижнего на верхний уровень. Поле импульсов направлялось под углами θ=φ=45°. Для поля E=32.7 (отн. ед.)=2.8∙10⁸ CGSE электрон переходил в непрерывный спектр с энергией 0,3618 эВ, кинетическая энергия равнялась 0,4287 эВ. Время процесса 4.8∙10^-14с. Далее вычислялась ионизация с использованием двух импульсов с расстоянием между ними соответствующим частоте линии излучения. При величине поля 26 отн.ед.=2,24∙10⁸ CGSE и времени процесса 4.8∙10^-14с получалась энергия электрона 0,9256 эВ и кинетическая энергия 0,9736 эВ. Затем использовалась программа для получения для получения солитонных импульсов для варианта двух импульсной ионизации. Расстояние от ядра до места излучения бралось R2=2.09∙10^-8 см, L=0.02.

Величина поля получилась 2.2∙10⁸ CGSE. Качество импульсов: ,     здесь i0-конечная точка процесса, i1-точка в середине процесса. ER-электрическая компонента поля, EN-магнитная компонента, SP-величина вектора Пойнтинга. Параметры модели: ε0=-1.3∙10^-5 (нормир. нелинейность), R0=300∙re/R2 (определяет начальное поле), ψ=π/3, ψn=π/4, ψN=π/2,01, re=q²/m∙c²–классический радиус электрона.

Когда излучаются оптимальные импульсы, основные параметры модели связаны соотношением: , здесь t1–время процесса, L–момент импульса излучающего электрона, e–основание натуральных логарифмов. Но вычислить остальные случаи с использованием этого условия не удалось.

Рассмотрена также модель ионизации с использованием линии излучения иона вольфрама W4+ перехода 5d²(³p)6p(3/2)→5d³⁴F(3/2) с длиной волны 91,005 нм. Параметр r₂ в в моделях для водородоподобных ионов с z>2 рассчитывается из соотношения  здесь  параметр модели для основного состояния атома водорода. Получим  Когда электрон опускается до состояния с r₂=6.665∙10^-9 см, его частота вращения вокруг ядра становится равной частоте излучения     линии 91,005 нм 3,294∙10¹⁵ гц. Излучение существует, если момент импульса L<0.06. Для вычислений выберем L=0.04, длительность импульса излучения будет 10^-18с. Была использована программа, учитывающая экранирование ядра, в данном случае внутренними электронами (см. [3]). На рис. 1 показана диа-    грамма движения. Время процесса 2.899∙10^-15с. Фигура почти плоская. Каждый лепесток излучает в своём направлении. Радиус-векторы двух далеко отстоя-щих лепестков различаются на 1,3∙10^-16см, расстояние между ними 7∙10^-12 см.

Рисунок 1. Диаграмма движения

Анализ солитонных решений показывает, что в то время как поле E_N и вектор Пойнтинга зависят от всех трёх углов Ψ, Ψ_n и Ψ_N, реально действующее поле ER зависит от одного угла Ψ_N – это угол между осью X и проекцией вектора  на плоскость XY (см. [1], ч.I, рис.20). Причина такой симметрии связана с происхождением этого поля от сферически симметричного кулоновского поля. Напомним, по вектору  распространяется основной поток энергии импульса с электрическим полем ER и магнитным полем EN.

Даже если поле EN и вектор Пойнтинга SP изменяются на более чем 10 порядков величины, ER остаётся постоянно большим. Т.о., даже если энергетический поток становится пренебрежимо малым, поле ER будет оказывать прежнее действие на заряженные частицы. Если даже качество формирования импульса для EN и SP для многих направлений будет плохим, т.е. для них не формируются солитоны, то качество формирования солитона для ER может оказаться одинаковым для многих направлений. И получается, что многолепестковый характер движения электрона в атоме не влияет на действие импульсов в данном направлении. Это справедливо при фиксированном угле Ψ_N.

В случае 1 импульса ионизация получалась при E=48,525 (отн.ед.)=4,2∙10⁸ CGSE. Энергия электрон 0,098 эВ, кинетическая энергия 0,187 эВ. Время процесса 4,8∙10^-14с. Поле под углами ψ=φ=π/4. В варианте двух импульсов с расстоянием между ними, соответствующем частоте линии излучения, ионизация получалась при величине поля E=38.7(о.е.)=3,3∙10⁸ CGSE с энергией электрона 0,027 эВ и кинетической энергии 0,126 эВ. Время процесса то же. Для случая с двумя импульсами получены параметры солитонной модели: расстояние от ядра до места излучения бралось R2=2.67∙10^-8 см, L=0.04. Величина поля 3,3∙10⁸ CGSE, ε0=-465∙10^-8, R0=2000∙re/R2, ψ=π/3, ψn=π/4, ψN=π/2.01, ,      

Теперь рассмотрим ионизацию под действием излучения с удвоенной частотой. Предполагаемая спектральная линия для этого–излучения иона вольфрама W5+. Переход 5d(²D_3/2)5f(j=5)→5d²(³F₄)(j=4). Как и ранее, не интересуемся тем, что происходит в начале процесса. Когда электрон опускается до r₂=3,62∙10^-9 см, частота его вращения вокруг ядра становится равной частоте линии излучения перехода 6,583∙10¹⁶ гц. Длина волны излучения 45,5408 нм. Использовалась программа с экранированием в окрестности ядра [3]. При параметре экранирования χ=4 и моменте L=0,001 электрон обходит ядро на расстоянии ~10^-12 см с максимальным удалением 1,8∙10^-8 см и имеет энергию связи около 40 эВ. Излучение появляется, когда L<0,009. Длительность импульсов примерно (1,3-1,4)∙10^-19 с. Если атом водорода перешёл в состояние ионизации с энергией ≈ε_ion под действием этих импульсов, то это означает, что энергия связи электрона увеличится не менее, чем на 27 эВ (конечно, в одноэлектронной модели). После этого, по-видимому, внутренние электроны выталкивают его и он занимает своё стационарное состояние (или альтернативный вариант–захват электрона ядром и превращение иона вольфрама в ион тантала). Для расчётов будем использовать значения L=0,001 и τ=1,3∙10^-19 с. Будем считать механизм взаимодействия атома с полем одинаковым для случаев с одинарной и двойной частотой и, поэтому попробуем оценить величину поля ионизации для двойной частоты, исходя из известной величины поля для одинарной частоты. Пусть I–интенсивность импульса длительностью τ, V–его объём, E–величина электрического поля, c–скорость света, σ–поперечный размер импульса взаимодействия, v–скорость движения электрона. Имеем:

    здесь q–заряд электрона, r–максимальное расстояние от ядра до излучающего электрона. Таким образом,

  Так как v в обоих начальных состояниях одна и та же, то  и поля для двух случаев ионизации 1 и 2:

 Для нашего варианта двух импульсной ионизации:

E1=38,7, z1/z2=4/5, r2/r1=2,67/1,8, τ2/τ1=(1,3∙10^-19)/(10^-18) и получим:

. При подстановке этого значения в программу вычисления ионизации двумя импульсами, получена энергия электрона 7,2 эВ. Если же использовать величину поля ≈319,9=2,75∙10⁹ CGSE, то получится энергия электрона 13,66 эВ и кинетическая энергия 13,69 эВ при

времени процесса 2,4∙10^-14 с.

Проведено моделирование солитонных решений. Получены результаты:

E=2,75∙10⁹ CGSE, ε0=-1515∙10^-9, R0=1000∙re/R2, ψ=π/3, ψn=π/4, ψN=π/2.01, ,    

,   

Следует отметить, что при переходе между относительно высоко расположен-ными уровнями в многоэлектронном атоме эллипс траектории, на котором происходит излучение, при обходе ядра подвергается воздействию слабого электрического поля (при не малых величинах момента импульса). Поэтому, эллипсы траекторий будут проходить плотно относительно друг друга, всвязи с чем в одном направлении может излучаться много схожих импульсов с большим полем ER и заметной величиной вектора Пойнтинга.

Рассмотрим, к примеру, ещё один тип ионизации, который не описывается теорией квантов. Предположительно, излучение перехода 6d¹⁰6s12p→5d¹⁰6s² ртути с длиной волны 121,3914 нм и частотой 2,471∙10¹⁵ гц переводит атом водорода из основного в 1 возбуждённое состояние [3]. Покажем, что излучение перехода 6d¹⁰6s13p→5d¹⁰6s² Hg с λ=120,823 нм и ν=2,481∙10¹⁵ гц может перевести электрон атома H из основного состояния в ионизованное (при условии, что в реальном импульсе излучающего перехода параметр E∙τ, где E –величина поля, τ – длительность импульса, имеет то же значение). Так как указанные уровни атома водорода близки, положим длительность импульса ту же, что использовалась в [3], τ=4∙10^-18 с. Расстояние между импульсами будет 8,36 (отн. ед.). Для варианта с 4 импульсами, что при E=5,2=4,48∙10⁷ CGSE электрон приобретёт энергию 3,128 эВ с кинетической энергией 3,155 эВ. Углы поля θ=φ=π/4. Параметры солитонной модели:

E=4,5∙10⁷ CGSE, ε0=-685∙10^-7, R2=2,035∙10^-8см, R0=6∙10³∙re/R2, ψ=π/3, ψn=π/4,  ψN=π/2.01,     ,      

При использовании 8 импульсов с E=3,97 получается ионизация с ε=13,5 эВ и εk=14 эВ.

Подобные процессы, возможно, могут объяснить некоторые экспериментальные факты. Например, в [4] утверждается, что в экспериментах по изучению ионизированного вольфрама, ионизация возникает при температурах, существенно более низких, чем предсказано теоретически.

Квантовомеханическое рассмотрение переходов между уровнями, в том числе ионизация, основано на гениальной линеаризации физики процессов с помощью понятия о квантах энергии излучения (и поглощения). Это позволило развить многочисленные и часто сложные в математическом отношении теории и стимулировало большой технический и технологический прогресс. Но многие опыты с излучением с попытками оценить количество квантов дают противоречивые результаты. Отсутствие квантов как реальных объектов показывает также анализ основных понятий [5,6].

Приведённые в этой работе, как и в более ранних работах автора цифровые результаты следует рассматривать как ориентировочные. Эти работы пытаются дать физическое объяснение квантовых явлений на основе привычных и проверенных классических понятий и, по крайней мере, сейчас дают только качественное описание.

Список литературы:

1. Ильич А.А. Некоторые вопросы относительно движения электрона в атоме водорода и его взаимодействия с излучением и электрическим полем. М., Интернаука, 2019  
2. Ильич А.А. Уточнения и дополнения к “Некоторым вопросам относительно движения электрона в атоме водорода и его взаимодействия с излучением и электрическим полем. ”В сб.статей по материалам 38 международной научно-практической конференции. №7(27),июль 2020, с.47-53.-М., Изд. Интернаука, июль 2020
3. Ильич А.А. Уточнения и Дополнение 3 к “Некоторым вопросам относительно движения электрона в атоме водорода и его взаимодействия с излучением и электрическим полем” / А.А. Ильич // Химия, физика, биология, математика: теоретические и прикладные исследования: сб. ст. по материалам LV Международной научно-практической конференции «Химия, физика, биология, математика: теоретические и прикладные исследования». – № 12(44). – М., Изд. «Интернаука», 2021
4. K. D. Lawson, E. Pawelec, I. H. Coffey, M Groth, E. Litherland-Smith, A. G. Meigs, S. Scully and JET ContributorsPublished 28 April 2022 © 2022 The Author(s). Published by IOP Publishing LtdPhysica Scripta, Volume 97, Number 5Citation K D Lawson et al 2022 Phys. Scr. 97 055605DOI 10.1088/1402-4896/ac5eff . DOI 10.1088/1402-4896/ac5eff Observation of low temperature VUV tungsten emission in JET divertor plasmas
5. Клышко Д.Н. Квантовая оптика: квантовые, классические и метафизические аспекты. Успехи физических наук. 1994, т.164, № 11, с.1187-1214
6. Милантьев В.П. Сто лет квантам. Успехи физических наук. 2005, т.175, № 11, с.1233-1242