МАТЕМАТИКА ДЛЯ ГУМАНИТАРНЫХ НАПРАВЛЕНИЙ ПОДГОТОВКИ В РАМКАХ СИСТЕМНО-ДЕЯТЕЛЬНОСТНОГО ПОДХОДА НА ПРИМЕРЕ НАПРАВЛЕНИЯ ПОДГОТОВКИ «СОЦИАЛЬНАЯ РАБОТА»

МАТЕМАТИКА ДЛЯ ГУМАНИТАРНЫХ НАПРАВЛЕНИЙ ПОДГОТОВКИ В РАМКАХ СИСТЕМНО-ДЕЯТЕЛЬНОСТНОГО ПОДХОДА НА ПРИМЕРЕ НАПРАВЛЕНИЯ ПОДГОТОВКИ «СОЦИАЛЬНАЯ РАБОТА»

Третьяков Сергей Анатольевич

канд. физ.-мат. наук., доц. Сургутского государственного педагогического университета,

РФ, г. Сургут

Актуальная версия ФГОС объявляет системно-деятельностный подход базовой формой реализации учебной деятельности. В рамках этого подхода сегодня разрабатываются планы занятий, корректируются рабочие программы дисциплин и фонды оценочных средств. Математические дисциплины не остались в стороне и так же претерпевают соответствующие изменения. Преподавание математических дисциплин  для гуманитарных направленностей становится все более и более сложной задачей. К сложившемуся стереотипу, что «математика не для гуманитариев» добавляется проблема сокращения учебного времени (учебных часов) и зачетных единиц. При этом уровень базовой (школьной) математической подготовки обучающихся крайне низок. В связи с этим перед преподавателем встает очень сложная педагогическая проблема, связанная с качественной реализацией требований ФГОС в рамках обозначенных существенных ограничениях.

Математика для гуманитарных направлений обучения это набор инструментов позволяющих им переходить от качественного описания изучаемых систем к количественным закономерностям, что существенно повышает доказательную способность построенных рассуждений и  достоверность полученных выводов. При этом математические объекты не могут существовать «сами по себе» без связи с порождающими их объектами. Например: невозможно объяснить, что такое функция распределения вероятности и плотность распределения вероятности без знания обучающимися понятий производной и интеграла даже в самом простом виде. Общий и обязательный курс высшей математики, который читался для всех гуманитарных направлений обучения, на сегодняшний день не доступен для обучающихся этих направлений.  

Вот и получается, что перед преподавателем математических дисциплин стоит сложная задача преодоления всех этих препятствий. Несмотря на все сложности, главной задачей педагога является реализация в полном объеме требований ФГОС.

В данной статье автор предложил один из вариантов реализации математической дисциплины для обучающихся направления подготовки 39.03.02 Социальная работа на примере дисциплины «Математика и математическая статистика».

Дисциплина соответствует содержанию обязательной части Блока 1. Дисциплины (модули) учебного плана направления подготовки 39.03.02 «Социальная работа», направленность «Технологии социальной работы в различных сферах жизнидеятельности». Освоение содержания дисциплины способствует формированию у выпускника направления «Социальная работа» знаний, умений, способов деятельности и компетенций, необходимых для успешного решения профессиональных задач в соответствии с целями основной образовательной программы.

Дисциплина является практико-ориентированной и направленной на применение математических методов к решению задач учебной и будущей профессиональной деятельности, что необходимо обучающемуся при выполнении заданий научной направленности, производственной практики, и обработки информации в ходе учебной деятельности.

Содержательно–методически дисциплина опирается на знания, умения и опыт, полученные в процессе изучения школьной математики. В то же время, освоение курса является необходимым для успешного освоения дисциплин «Информационные технологии в профессиональной деятельности», «Современные методы исследования», а также для выполнения заданий и видов деятельности в ходе производственных практик.

Цель дисциплины: освоение способов математической деятельности, связанных с представлением и обработкой информации, как базы для развития универсальных компетенций студентов.

К задачам дисциплины следует отнести: формирование системы математических знаний и умений, необходимых для понимания основ процесса математической обработки информации в профессиональной области; формирование умений математической обработки информации в процессе решения прикладных задач, специфических для области их профессиональной деятельности.

Процесс освоения дисциплины направлен на формирование следующей компетенции: «способность осуществлять поиск, критический анализ и синтез информации, применять системный подход для решения поставленных задач (УК-1)».

В результате изучения дисциплины обучающийся должен овладеть следующими компонентами компетенций:

Знать: возможностей и ограничений различных математических методов обработки информации в профессиональной области; математических методов поиска, критического анализа и обобщения информации для решения проектных, исследовательских, учебных задач; основных математических понятий, относящихся к обработке информации; основных форм и способов преобразования информации при помощи инструментария математики.

Уметь: владеть алгоритмами анализа и синтеза информации с использованием инструментария математики; выбирать методы и средства математики для решения задач по обработке информации в профессиональной области; оценивать результаты обработки информации.

Владеть: умением обрабатывать информацию, необходимую для решения различных задач, методами математики; умением применять методы и средства математики для поиска информации в профессиональной области.

Иметь опыт: поиска, анализа и обобщения информации при решении проектных, исследовательских, учебных задач при помощи инструментария математики; применения статистических и количественных методов при анализе и интерпретации данных исследований.

Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетные единицы, 72 часа, из них: контактная работа (лекционные, практические занятия, и др.) – 36 часов; самостоятельная работа – 36 часов.

Реализация различных видов учебной работы осуществляется в рамках системно-деятельностного подхода с использованием методик, ориентированных на действие. В процессе освоения дисциплины используются следующие образовательные технологии, способы и методы формирования компетенций: практические работы, объяснительно-иллюстративный метод, внеаудиторная работа с целью формирования и развития профессиональных навыков обучающихся. При организации учебных занятий используются активные и интерактивные формы обучения: учебные конференции,  просмотр и обсуждение презентаций, работа в парах, в малых группах, виртуальные консультации (с применением средств образовательного портала, электронной почты).

При организации обучения по дисциплине используются информационно-коммуникационные технологии, такие как компьютерное тестирование, форумы, сетевые формы взаимодействия в соответствии с требованиями ФГОС ВО.

Структурно дисциплина разбивается на два модуля: теоретический и практический.

Модуль 1. Теоретические основы математической обработки информации

1.1. Математика в современном мире

Математика в современном мире, основные разделы, теории и методы математики. Математическая абстракция. Аксиоматический метод в математике.

1.2. Математическое моделирование

Математические объекты. Математические модели в науке, как средство работы с информацией, ее представления и обработки. Функции как математические модели реальных процессов. Математические модели в профессиональной деятельности. Этапы математического моделирования.

1.3. Дискретная математика. Комбинаторика

Элементы теории множеств: множества, их виды, операции над множествами. Комбинаторика. Комбинаторные задачи. Виды комбинаций.

1.4. Основные понятия теории вероятностей

Элементы теории вероятностей. События и их виды. Вероятность события: классическая, геометрическая. Основные теоремы теории вероятностей. Закон распределения вероятностей.

1.5. Элементы математической статистики

Случайная величина и ее числовые характеристики. Статистическое исследование реального процесса. Статистическое распределение выборки. Статистические методы обработки информации.

Модуль 2. Практическое применение методов математической обработки информации

2.1. Дискретная математика

Теоретико–множественные основы математической обработки информации. Элементы алгебры логики. Логические исчисления. Логические операции над высказываниями. Решение комбинаторных задач.

2.2. Теория вероятностей

Вероятностные методы обработки информации. Вероятность. Основные теоремы теории вероятностей. Решение задач по теории вероятностей.

2.3. Статистическая обработка результатов исследования

Статистическое исследование реального процесса. Статистические модели решения профессиональных (педагогических) задач. Учебное проектирование статистического исследования (в рамках будущей профессиональной деятельности).

Приведем пример плана занятия.

Стоит кратко выделить некоторые методические рекомендации для преподавателя. Непременным условием успешного усвоения дисциплины должна быть профессионально-педагогическая направленность его изучения, реализуемая на основе установления связей с курсом математики средней школы. Велика роль соблюдения принципа связи теории с практикой в успешном усвоении содержания дисциплины и способов математической обработки информации. Выбор методов и средств обучения, образовательных технологий осуществляется преподавателем исходя из необходимости достижения обучающимися планируемых результатов освоения дисциплины, а также с учетом индивидуальных возможностей обучающихся.

Изучение дисциплины целесообразно начинать с проработки рабочей программы. Рекомендуется формулировать практически и профессионально ориентированные задания, в процессе решения которых акцентировать внимание на используемых математических объектах и способах действий с ними.

Целью практических занятий является применение теоретических знаний в реальной практике решения задач. Практические занятия в равной мере направлены на совершенствование индивидуальных навыков решения теоретических и прикладных задач, выработку навыков интеллектуальной работы, а также ведения дискуссий.

Самостоятельная работа обучающихся включает в себя выполнение различного рода заданий (изучение учебной и научной литературы, материалов лекций, систематизацию прочитанного материала, подготовку контрольной работы, решение задач и т.п.), которые ориентированы на более глубокое усвоение материала изучаемой дисциплины или на закрепление рассмотренных способов действий. Рекомендуется предлагать студентам задания различного характера (тренировочного, поискового, творческого, исследовательского), обеспечивая, таким образом, дифференцированный подход к обучению. Учебный процесс по курсу «Математика и математическая статистика» проводится в форме лекций и практических занятий с использованием интерактивных форм обучения и самостоятельной работы.

На практических занятиях с использованием интерактивных технологий работа студентов организуется в мини-группах. Каждая группа изучает предложенные материалы и готовит сообщение и вопросы для других групп. Каждая группа представляет результат своей работы, группы обмениваются вопросами и отвечают на них. В конце занятия предусмотрена фиксация наиболее важных моментов в тетради и рефлексия.

Обучающийся учится структурировать информацию, свободно оперировать математическим языком и математическими моделями, отстаивать собственную точку зрения. Обучающемуся рекомендуется оформить справочник формул.

Список литературы:

1. Давыдов, В.В. Теория развивающего обучения: монография [текст] / В.В. Давыдов – М.: Интор, 1996. – 544 с.
2. Далингер, В.А. Системно-деятельностный подход к обучению математике // Наука и эпоха: монография [текст] / под ред. О.И. Кирикова. – Воронеж: Изд-во ВГПУ, 2011. – С. 230–243.
3. Далингер, В.А. Федеральный государственный образовательный стандарт нового поколения и системно-деятельностный подход в обучении математике [текст] // Фундаментальные исследования – №6 – М.: Академия естествознания, 2012. – С. 19-22
4. Лазарев, В. С. Рекомендации для учителей по формированию практических и познавательных умений учащихся в проектной деятельности [текст] / В.С. Лазарев. – Сургут: РИО СурГПУ,2014. – 40 с.
5. Саркисян Т. А. Реализация системно-деятельностного подхода к обучению математике в педагогическом вузе [текст]// Научно-методический электронный журнал «Концепт». – 2019. – № 5. – С. 59–71. – URL: http://e-koncept.ru/2019/191038.htm.
6. Макоха, А.Н. Математическая логика и теория алгоритмов [Электронный ресурс] : учебное пособие / В.В. Бережной; А.В. Шапошников; А.Н. Макоха. - Ставрополь : Северо-Кавказский федеральный университет, 2017. - 418 c.
7. Стойлова, Л.П. Математика [Текст]: Учебник для студ. высш. пед. учеб. заведений / Л.П. Стойлова. - М.: Издательский центр «Академия», 2013. - 424 с.