ДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ РАМЫ ПРИ ПРОГРЕССИРУЮЩЕМ ОБРУШЕНИЕ

ДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ РАМЫ ПРИ ПРОГРЕССИРУЮЩЕМ ОБРУШЕНИЕ

Иванов Вадим Анатольевич

магистрант, Дальневосточный государственный университет путей сообщения,

РФ, г. Хабаровск

DYNAMIC ANALYSIS OF THE FRAME IN CASE OF PROGRESSIVE COLLAPSE

Vadim Ivanov

Student, Far Eastern State Transport University,

Russia, Khabarovsk

АННОТАЦИЯ

Цель: провести динамический анализ 15-ти этажной рамы при прогрессирующем обрушении.

Метод: анализ прогрессирующее обрушение будет производится с помощью расчетной программы SAP 2000.

Результат: показаны графики перемещения узла удаляемой колонны.

Выводы: для более материалоемких решений необходимы дополнительные исследования с различными конструктивными решениями.

ABSTRACT

Objective: to conduct a dynamic analysis of a 15-story frame in a progressive collapse.

Method: The progressive collapse analysis will be performed using the SAP 2000 calculation program.

Result: graphs of the movement of the node of the column being removed are shown.

Conclusions: For more material-intensive solutions, additional research with different design solutions is needed.

Ключевые слова: металлическая колонна; шарниры пластичности; динамическая прочность; прогрессирующее обрушение; SAP 2000.

Keywords: metal column; plastic hinges; dynamic strength; progressive collapse; SAP 2000.

В статье проводится динамический анализ в нелинейной постановке при прогрессирующем обрушении. В качестве объекта исследования выбрана 15-ти этажная металлическая рама. Рама состоит из 5-ти пролетов, длина каждого пролета составляет 6 м. Высота этажа – 4 м. Материал стали – С345 по ГОСТ 27772-2015. Сечения подобраны исходя из действующей постоянной и полезной нагрузок (см. рисунок 1). Собственный вес учтен.

В расчете 0_Верт на ригели задана условные нагрузки в виде распределенных постоянной (q=20 кН/м) и полезной (q=3 кН/м) нагрузок с коэффициентами сочетаний равными 1. Закрепление опор по X, Y, Z.

Рисунок 1. Принятые сечения и их коэффициенты использования

В качестве сценария обрушения выбран один из наиболее неблагоприятных вариантов – внезапное удаление крайней опорной колонны.

Всего в модели создается четыре расчета.

Расчет №1 (0_Верт) нелинейный расчет описан выше.

Расчет №2 – стадийный расчет, состоящий из двух стадий: 1 – добавление всех конструкций; 2 – удаление крайней опорной колонны.

Расчет №3 – модальный анализ (тип формы – Вектора Ритца), который продолжается с конца Расчет 2.

Расчет №4 – расчет во временной области с учетом геометрической и физической нелинейностей, который продолжается с конца Расчет №1. Параметры расчета №4 указаны на рисунке 2.

Рисунок 2. Параметры расчета во временной области

Формирование матрицы масс для динамического загружения выполнено с коэффициентом преобразования k_{преобр.} = 1.

Для контроля деформаций по концам стержней назначаются нелинейные фибровые шарниры.

Рисунок 3. Параметры зависимости «Напряжение-Деформация»

Расчеты №2 и №3 необходимы для анализа форм колебаний и задания демпфирования.

Анализируя формы колебаний рамы с удаленной колонной (расчет №2) находим форму, ассоциирующуюся с колебаниями рамы без колонны. В исследуемой раме это форма №5 с периодом колебаний 0,48002 с (см. рисунок 4). Согласно [1] продолжительность удаления элемента из схемы следует принимать не менее 1/10 периода колебаний. Примем продолжительность удаления 0,01 с, что не нарушает данного требования. Постоянное демпфирование для всех форм колебаний принято 2%.

При анализе графиков перемещений узла №2 (узел убранной колонны) во времени (см. рисунок 4), приходим к выводу что максимальные перемещения в составляют Δ_z,max= 193,1 мм в момент времени t=2,8 с.

Для сравнения при тех же условиях анализа, но в линейной постановке перемещения в узле 2 составляют Δ_z,max= 148,7 мм в момент времени t=2,73 с. Несмотря на то, что моменты возникновения пиков перемещений времени относительно близки, разница в перемещениях составляет 23%. Такое расхождение обосновывается тем, что физически нелинейная модель продолжает набирать деформации за счет накопления пластики в узле.

Рисунок 4. Деформированные схемы (слева модальный анализ – 5 форма; справа расчет №4)

Рисунок 5. Графики перемещения узла убранной колонны (слева –нелинейная постановка, справа – линейная)

Развитие пластических деформаций составляет 0,6%, что не превышает 7,5% [1]. Несмотря на большой запас прочности и в развитии пластики, применение более низких сечений приведет к обрушению рамы. Для более материалоемкого решения необходимо предусмотреть конструктивные решения в виде связей, изменения шага колонн и т.д. что требует дополнительных исследований.

Рисунок 6. Результаты в нелинейных шарнирах

Список литературы:

1. СП 385.1325800.2018. Защита зданий и сооружений от прогрессирующего обрушения. Правила проектирования. Основные положения.
2. Методическое пособие к СП 385.1325800.2018. Проектирование мероприятий по защите зданий и сооружений от прогрессирующего обрушения. М., 2018.
3. UFC 4-023-03 (Including Change 3, 2016) Unified facilities criteria. Design of buildings to resist progressive collapse.