АДАПТИВНЫЙ ПРИВОД СОЛНЕЧНЫХ БАТАРЕЙ С ФРИКЦИОННОЙ ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ СВЯЗЬЮ

АДАПТИВНЫЙ ПРИВОД СОЛНЕЧНЫХ БАТАРЕЙ С ФРИКЦИОННОЙ ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ СВЯЗЬЮ

Иванов Константин Самсонович

д-р техн. наук, проф. Алматинского университета энергетики и связи,

Казахстан, г. Алматы

Максутбеков Эльдар Максутбекович

магистрант Алматинского университета энергетики и связи,

Казахстан, г. Алматы

АННОТАЦИЯ

В настоящее время появились принципиально новые саморегулирующиеся зубчатые передаточные механизмы при полностью отсутствующем управлении.

Саморегулирующиеся адаптивные приводы с фрикционной дополнительной связью созданы на основе научного открытия «Эффект силовой адаптации в механике».

Сущность открытия - механизм с двумя степенями свободы, имеющий подвижный замкнутый контур и дополнительную фрикционную связь, имеет свойство самостоятельно без системы управления адаптироваться к переменной внешней нагрузке.

Статья посвящена теоретическому описанию саморегулирующегося зубчатого механизма и созданию высокоэффективного привода солнечных батарей космического аппарата.

Ключевые слова: саморегулирующаяся система, силовая адаптация, механизм с двумя степенями свободы, замкнутый контур, фрикционная связь.

1. Введение

Приводы в космической технике используются для передачи движения исполнительным органам, для ориентации и стабилизации движения.

В настоящее время используются приводы солнечных батарей в виде механической системы с одной степенью свободы [1].

Такой привод содержит двигатель, передаточный механизм с одной степенью свободы и выходной вал, разворачивающий или сворачивающий солнечную батарею. Момент сопротивления движению выходного вала привода является переменным. Наибольший момент сопротивления имеет место на старте, когда батарея находится в свернутом положении, и имеет место высокое инерционное сопротивление. После старта момент сопротивления уменьшается и достигает минимального значение в конце разворота батареи. Передаточный механизм привода должен иметь высокий диапазон управляемого переменного передаточного отношения для использования двигателя малой мощности, имеющего малый вес и габариты. –Таковы требования к приводу космического аппарата.

В настоящее время появились принципиально новые саморегулирующиеся механические системы, создающие новые эффективные возможности передачи движения при минимальном или полностью отсутствующем управлении. Эти приводы имеют малый вес и высокую надежность, то есть обладают главными преимуществами по сравнению с существующими приводами.

Саморегулирующиеся механические системы созданы на основе научного открытия профессора К. С. Иванова «Эффект силовой адаптации в механике» [2]. Открытие было впервые доложено в 1985 году на 11 Всемирном конгрессе по теории механизмов и машин в Милане (Италия). Многочисленные научные публикации в мировой печати, численные примеры расчетов и экспериментальные исследования, выполненные на мировом уровне, подтверждают существование неизвестного ранее явления силовой адаптации.

Сущность открытия состоит в том, что механизм с двумя степенями свободы, имеющий подвижный замкнутый контур, имеет свойство самостоятельно без системы управления адаптироваться к переменной внешней нагрузке.

Определимость движения системы с двумя степенями свободы обеспечивает дополнительная фрикционная связь в виде фрикционной муфты [6].

Настоящая статья посвящена теоретическому описанию саморегулирующегося привода солнечных батарей космических аппаратов.

2. Краткое описание саморегулирующегося привода

Саморегулирующийся привод содержит электродвигатель и саморегулирующийся передаточный механизм в виде зубчатого адаптивного вариатора. Зубчатый вариатор обеспечивает эффект силовой адаптации: при постоянной входной мощности выходной вал вращается с угловой скоростью, которая обратно пропорциональна переменному моменту сопротивления.

Явление силовой адаптации может быть доказано при выполнении силового анализа кинематической цепи с двумя степенями свободы.

В ранее выполненных исследованиях [2, 3] было доказано, что замкнутый контур накладывает дополнительную связь на движение звеньев и приводит к определимости движения кинематической цепи с двумя степенями свободы при наличии только одного входа.

Если такая закономерность действительно имеет место, то она должна проявиться также и при выполнении силового анализа обычного механизма, содержащего замкнутый контур. Обычный механизм – это механизм с двумя входными звеньями (рисунок 1).

Механизм содержит два входных звена (водила  и) и размещенный между ними подвижный замкнутый контур, содержащий колеса 1, 2, 3, 6, 5, 4. Колеса 3, 6 и 1, 4 объединены в блоки колес 3-6 и 1-4.

Задача силового анализа обычного механизма соответствует общепринятой постановке.

Постановка задачи силового анализа механизма с двумя степенями свободы (рис. 1) и с двумя входами такова: по заданным внешним силам определить реакции в кинематических парах и обобщенные внешние силы  и  ( или моменты   и ) на двух входных водилах  и .

Рисунок 1. Адаптивный зубчатый вариатор

Примем некоторое допущение. Будем считать, что на промежуточную структурную группу Ассура активные силы не действуют (силами тяжести звеньев и силами инерции звеньев пренебрегаем из-за их малости по сравнению с силами на внешних водилах).

Силовой анализ следует начать с рассмотрения структурной группы 1-2-3-6-5-4 в виде четырехзвенного замкнутого контура, состоящего из зубчатых колес. Структурная группа содержит блок солнечных колес 1-4, сателлит 2, блок эпициклических колес 3-6 и сателлит 5. Такая структурная группа ранее никогда не рассматривалась. Из-за принятого допущения будем считать, что внешними силами для рассматриваемой структурной группы является реакция , передаваемая со стороны водила   на сателлит 2 в шарнире , и реакция , передаваемая со стороны водила   на сателлит 5 в шарнире. Внутренними  неизвестными силами являются реакции в кинематических парах в точках   , а также реакции в неподвижном шарнире  .

Замкнутый контур позволяет составлять уравнения статики.

Составим условия равновесия для звеньев контура 2 и 5

,

.                                            (1) 

Эти условия можно представить в виде условий равновесия по принципу возможных перемещений.

Для сателлита 2 из уравнений моментов получим

,                                                (2)

.                                                (3)

Умножим уравнение (2) на  (скорость точки  сателлита 2 или окружная скорость колеса 1). Умножим уравнение (3) на  (скорость точки  сателлита 2 или окружная скорость колеса 3). Получим

 .                                             (4)

.                                            (5)

Сложим уравнения (4) и (5). Получим

.                                (6)

Согласно плану линейных скоростей механизма , где - скорость точки  сателлита 2 или окружная скорость водила . Тогда из уравнения (6) получим уравнение равновесия сателлита 2 по принципу возможных перемещений с использованием мощностей вместо работ

.                                     (7)

Аналогичным способом получим условие равновесия сателлита 5

,                                     (8)

где - скорости точек  сателлита 5 или окружные скорости колес 4, 6 и водила .

С помощью уравнений (7), (8) можно получить уравнение равновесия по принципу возможных перемещений для всего механизма.

Сложим уравнения (7), (8), получим

.               (9)

Удобно в уравнении (9) преобразовать линейные параметры сателлитов в угловые параметры центральных колес, а также линейные параметры водил в угловые параметры. Для этого будем для скоростей использовать замену по формуле  с соответствующими индексами, а для сил – замену реакций на сателлитах на реакции, приложенные к центральным колесам по принципу  и т.д. Получим

.       (10)

Произведение силы на радиус определяет моментс использованием соответствующих индексов. Уравнение (10) примет вид

.          (11)

Уравнение (11) содержит параметры всех звеньев механизма и представляет собой уравнение равновесия всего механизма по принципу возможных перемещений. Отметим, что такое уравнение может быть составлено только при наличии замкнутого контура.

Преобразуем уравнение (11) с учетом равенства угловых скоростей колес в  блоках колес

.        (12)     

Согласно уравнению (12) сумма мощностей моментов внутренних сил на блоках центральных колес 1-4 и 3-6 равна сумме мощностей моментов внешних сил на входных водилах.

В левой части уравнения (10) имеет место сумма мощностей (соответствующая сумме работ) внутренних сил контура. Связи в кинематических парах контура идеальные и стационарные. Работа внешних сил не может переходить в работу внутренних сил. Следовательно, работа (мощность) внутренних сил на возможных перемещениях равна нулю

.                       (13)

Или

.                       (14)

Правая часть уравнения (12) представляет собой сумму мощностей (соответствующую сумме работ) внешних сил контура. При выполнении условия (13) получим из уравнения (12) условие равновесия для внешних сил согласно принципу возможных перемещений

.                                              (15)

Уравнение (15) аналитически представляет собой дополнительную к условиям статики связь между параметрами кинематической цепи. Следовательно, замкнутый контур в обычной кинематической цепи с двумя степенями свободы и с двумя входными звеньями также накладывает дополнительную связь на движение звеньев.

Условие взаимосвязи внешних параметров (15) предопределяет наличие работ с разными знаками на внешних звеньях цепи (водилах   и ). Звено с наличием отрицательной работы не может быть входным звеном, так как действующий на нем момент является моментом сопротивления.

Этот главный теоретический результат приводит к беспрецедентному выводу: кинематическая цепь с двумя начальными звеньями, соединенными замкнутым контуром, должна иметь только одно входное звено. Этот важнейший вывод характеризует принципиально новую научную реальность в механике. Несомненно, новая научная реальность создаст принципиально новый механический эффект.

Принципиально новый механический эффект характеризует появление следующих принципиально новых свойств:

1) Замкнутый контур в кинематической цепи с двумя степенями свободы накладывает дополнительную связь на движение звеньев.

2) Кинематическая цепь с двумя степенями свободы и только одним входным звеном является определимой механической системой (механизмом). Это свойство определяется наличием дополнительной связи (15), которая накладывается на движение звеньев в состоянии равновесия. Будем считать входным звеном водило . Тогда водило   окажется выходным звеном. Уравнение дополнительной связи (15) примет вид

.                                            (16)

Уравнение (16) позволяет определить выходную угловую скорость.

3) Сочетание двух степеней свободы с дополнительной связью обеспечивает зависимость выходной угловой скорости от внешней нагрузки. Это свойство следует из формулы (16) 

.                                             (17)

Здесь  - входной  движущий момент, а  - выходной момент сопротивления (внешняя нагрузка).

Уравнение (17) выражает главный теоретический результат – эффект силовой адаптации в механике.

Эффект силовой адаптации имеет следующую сущность: при заданных постоянных параметрах входной мощности  и заданном выходном моменте сопротивления  выходная угловая скорость  находится в обратной пропорциональной зависимости от переменного выходного момента сопротивления.

3. Адаптивный привод солнечных батарей для космоса

Привод солнечных батарей для космоса (адаптивный зубчатый вариатор) должен иметь минимально возможный вес и размеры.

Привод включает электродвигатель и передаточный механизм. Вес привода зависит от мощности двигателя. Мощность двигателя должна соответствовать максимальной нагрузке. Исследования приводов манипуляторов показали, что максимальная нагрузка связана с преодолением максимальных сил инерции [2]. Для уменьшения момента сопротивления, преодолеваемого двигателем, необходимо использовать привод с переменным передаточным отношением. В работе [2] было предложено использовать адаптивный привод вариатора с переменным передаточным отношением, зависящим от нагрузки. Адаптивный зубчатый вариатор привода обеспечивает не только плавное регулирование передаточного отношения, но также и адаптацию к переменному моменту сопротивления. При этом зубчатый вариатор имеет простейшую конструкцию, малые размеры и вес, что очень важно для космических устройств.

Как было доказано [2], замкнутый четырехзвенный контур накладывает дополнительное условие связи на движение кинематической цепи с двумя степенями свободы, обеспечивает определимость движения при наличии только одного входного звена и силовую адаптацию к переменной выходной нагрузке. Разработанные теоретические закономерности [2] позволяют выполнить силовой и кинематический анализ адаптивного вариатора для наиболее нагруженного положения привода (в момент начала движения) и выбрать двигатель.

Адаптивный зубчатый вариатор имеет заданное значение максимального передаточного отношения   ( = 3…10) и   максимального выходного момента сопротивления  на выходном звене. Требуется определить постоянные параметры мощности двигателя  на входном звене, силовые и кинематические параметры вариатора.

Определение мощности двигателя:

1) Определяем минимальную выходную угловую скорость

,

где - номинальная угловая скорость двигателей заданного типа.

2) Определяем момент двигателя ,

где   - кпд вариатора ( =0.9).

3) Определяем мощность двигателя .

Потребная мощность двигателя при отсутствии вариатора оказалась бы больше полученной мощности примерно в    раз.

Кинематический и силовой анализа зубчатого адаптивного вариатора.

Исходные данные: постоянные параметры мощности двигателя  на входном звене, заданное максимальное значение переменного выходного момента сопротивления  на выходном звене: ;

- числа зубьев колес;

  – модуль зубчатого зацепления.

Требуется определить кинематические и силовые параметры механизма:

.

Решение.

1) Радиусы зубчатых колес.

2) Радиусы входного и выходного водил .

3) Передаточное отношение колес 1 и 3 при неподвижном водиле :.

4) Передаточное отношение колес 4 и 6 при неподвижном водиле :.

5) Выходная угловая скорость .

6) Промежуточная угловая скорость звена 3

.

7) Промежуточная угловая скорость звена 1

.

8) Реактивные моменты на зубчатых колесах:

.

9) Проверка достоверности полученных результатов

.

Таким образом, все искомые параметры определены.

Определимость движения системы с двумя степенями свободы обеспечивает дополнительная фрикционная связь в виде фрикционной муфты [6].

Заключение

Саморегулирующиеся механические системы, созданные на основе научного открытия «Эффект силовой адаптации в механике» с дополнительной связью в виде фрикционной муфты, позволяют создавать принципиально новые приводы, способные адаптироваться к переменной внешней нагрузке. Приведенное теоретическое описание саморегулирующегося привода солнечных батарей дает возможность создания высокоэффективных приводов исполнительных механизмов и систем управления космических аппаратов. Главные достоинства адаптивных электроприводов: малые размеры, вес и высокая энергетическая эффективность.

Список литературы:

1. Ivanov K.S., Tulekenova D.T., Shimyrbaev M.K., Zhilisbayeva K.S. Adaptive drive for space engineering // International conference SEEIE, Thailand, 2016, pp. 408 – 411.
2. Ivanov K. S. To the Discovery «Effect of Force Adaptation» 20-th Anniversary. Proceedings of 2015 IFToMM Workshop on History of Mechanism and Machine Science. May 26-28, 2015, St-Petersburg, Russia. PP 116 – 124.
3. Ivanov K.S. Toothed variators.  Theory, analysis, synthesis, gear boxes, drives. Monograph. Raritet. Almaty. 2015. 89 p.
4. 4. Ivanov K.S., Ualiev G., Tultaev B. Dynamic Synthesis of Adaptive Drive of Manipulator. 3rd   IFToMM International Symposium on Robotics and Mechatronics (ISRM 2013). Singapore. 2013. PP 191 - 200.
5. Ceccarelli M., Balbaev G. Theory of a Novel Mechatronic System.  International Journal of Innovative Technology and Research. ISSN: 2320 – 5547. Vol. 3, Issue No. 3, May 2015. Page No 2171 – 2174.
6. Иванов К.С., Онекин Б.Е., Максутбеков Э.М. Адаптивные зубчатые механизмы с фрикционными муфтами.  ХI Международная научно-техническая конференция «Энергетика, инфокоммуникационные технологии, высшее образование». АУЭС. Алматы. 2020. С. 380 - 382.