ПОНЯТИЕ О РЕШЕНИИ ЗАДАЧ НЕСТАЦИОНАРНОЙ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ И СОВМЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ЕЁ РЕШЕНИЯ

ПОНЯТИЕ О РЕШЕНИИ ЗАДАЧ НЕСТАЦИОНАРНОЙ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ И СОВМЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ЕЁ РЕШЕНИЯ

Шарипова Альбина Баязитовна

студент, Ижевский государственный технический  университет имени М.Т. Калашникова,

РФ, г. Ижевск

Бендерский Борис Яковлевич

д-р техн. наук, доц., проф. кафедры «ТДУ», Ижевский государственный технический университет имени М.Т. Калашникова,

РФ, г. Ижевск

THE CONCEPT OF SOLVING PROBLEMS OF NON-STATIONARY THERMAL CONDUCTIVITY AND MODERN METHODS OF ITS SOLUTION

Albina Sharipova

student, Izhevsk State Technical University named after M. T. Kalashnikov,

Russia, Izhevsk

Boris Bendersky

doctor of Technical Sciences, Associate Professor, Professor of the Department of " TDU», Izhevsk State Technical University named after M. T. Kalashnikov,

Russia, Izhevsk

АННОТАЦИЯ

Теплопроводность – молекулярный перенос теплоты, обусловленный разностью температур между различными частями тела. Совершая непрерывные хаотические движения, молекулы, атомы, электроны и другие микрочастицы, из которых состоят тела, сталкиваются друг с другом, при этом частицы, обладающие большей энергией, передают ее частично частицам с меньшей энергией. Данный процесс является сложной задачей, которую трудно описать математически.

ABSTRACT

Thermal conductivity is the molecular transfer of heat caused by the temperature difference between different parts of the body. Making continuous chaotic movements, molecules, atoms, electrons and other microparticles that make up bodies collide with each other, while the particles with more energy transfer it partially to the particles with less energy. This process is a complex task that is difficult to describe mathematically.

Ключевые слова: теплопроводность, температура, нестационарная теплопроводность, теплообмен, температурное поле.

Keywords: thermal conductivity, temperature, non-stationary thermal conductivity, heat transfer, temperature field.

На основании второго закона термодинамики самопроизвольный процесс переноса теплоты в пространстве появляется при наличии разности температур и направлен в сторону меньшей температуры.

Рисунок 1. Потоки движения переноса теплоты

Термодинамические процессы сопровождаются переносом тепла как в рабочем пространстве теплового оборудования и установок, так и в различных элементах конструкций, а также между этими элементами и окружающих их пространством. Как известно, теплота является количественной мерой энергии, ведь между большинством тел происходит теплообмен.

Закономерности процесса переноса теплоты рассматриваются теорией теплопередачи или теплообмена. Трудно не назвать область, где бы в той или иной мере не использовались знания из области теплообмена.

Различают три основных вида теплопередачи (теплообмена):

1) теплопроводность (кондукцию);

2) конвекцию (трансляцию);

3) лучистый теплообмен.

Теплопроводностью называется молекулярный перенос теплоты внутри тела, обусловленный тепловым движением микрочастиц (молекул, атомов, электронов) при наличии градиента температуры и происходящий без макроскопических перемещений вещества. При этом частицы из более нагретых зон тела, обладающие большей энергией, сталкиваясь при своѐм движении с частицами менее нагретых областей, передают им часть своей энергии.

Температура является параметром, характеризующим энергию теплового движения частиц вещества. Следовательно, процесс распространения теплоты и его направление неразрывно связаны с распределением температуры внутри тела. В общем случае температура неодинакова в различных точках тела и зависит от времени:

t = t(x,y, z, τ)

Температурное состояние тела или системы тел можно охарактеризовать с помощью температурного поля, под которым понимается совокупность мгновенных значений температур во всех точках изучаемого пространства.

Если температура тела зависит от координат и не изменяется с течением времени, то поле называется стационарным. При температуре, зависящей от времени, поле называется нестационарным.

Если какое-нибудь тело поместить в среду с более высокой температурой, чем температура тела, то в процессе теплообмена между средой и телом последнее будет нагреваться, причем сначала прогреваются поверхностные слои, а затем теплота распространяется к центру тела.

Нестационарный тепловой режим в технике встречается очень часто, однако не всегда его рассчитывают. В большинстве теплообменных аппаратов (например, рекуперативных) нестационарные процессы имеют временный характер, а в основном же эти аппараты работают при стационарном режиме. Процессы теплообмена при термической обработке различных деталей машин и оборудования протекают при нестационарном режиме. В этих и подобных случаях расчет нестационарной теплопроводности необходим, так как она определяет продолжительность технологического процесса, качество изделия и производительность установки.

Задача нестационарной теплопроводности может быть решена:

1. Аналитическим методом.

2. Методом регулярного режима.

3. Методом конечных разностей.

4. Аналитическим методом с использованием критериев теплового подобия, соответствующих критериальных уравнений и номограмм.

При нестационарном режиме перераспределение теплоты сопровождается изменением температуры отдельных элементов тела.

Изменение температурного поля твердого тела при нестационарной теплопроводности описывается дифференциальным уравнением теплопроводности.

Для решения уравнения необходимо иметь условия однозначности, включающие дополнительные условия, характеризующие свойства рассматриваемого явления и не содержащиеся в исходном дифференциальном уравнении.

Условия однозначности включают:

1. Геометрические свойства системы (ее форму и размеры).

2. Физические свойства, содержащие физические константы тел рассматриваемой системы.

3. Временные (начальные) условия, характеризующие состояние системы в начальный момент времени.

4. Граничные условия, учитывающие взаимодействие с окружающей средой.

Рисунок 2. Модель теплового анализа в ПО COMSOL Multiphysics

Определение температурного поля аналитическими методами является достаточно сложной математической задачей. Обеспечить необходимую точность решения возможно применением современных программных продуктов, основанных на использовании методов численного моделирования. Одним из таких продуктов является Программное Обеспечение COMSOL Multiphysics, позволяющий моделировать практически все физические процессы, которые описываются дифференциальными уравнениями в частных производных.

Программа COMSOL Multiphysics содержит множество решателей, с помощью которых можно производить численное моделирование сложных физических систем, взаимодействующих друг с другом.

С помощью программного пакета COMSOL Multiphysics производят моделирование, устройств и процессов во всех областях инженерных, производственных и научных исследований.

COMSOL Multiphysics — это интегрированная среда численного моделирования, в которой можно выполнить все этапы построения расчетных моделей от создания геометрии, определения свойств материалов и описания физических явлений, до настройки решения и визуализации результатов, что позволяет получать точные и надежные результаты.

Список литературы:

1. Гордеев Л.С. Процессы и аппараты химической технологии. – 2018 год
2. Аналитическое описание процесса нестационарной теплопроводности / Б.А. Вороненко, А.Г. Крысин, В.В. Пеленко, О.А. Цуранов: Учеб. – метод. пособие. – СПб.: НИУ ИТМО; ИХиБТ, 2014. – 48 с.
3. Захаров Б.П. – Термическая обработка металлов.
4. COMSOL Multiphysics: [Электронный ресурс]. URL: https://www.comsol.ru/  (Дата обращения: 01.06.2021).