МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИСКРЕТНОЙ СИСТЕМЫ В ПРОГРАММНОЙ СРЕДЕ «XCOS»
МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИСКРЕТНОЙ СИСТЕМЫ В ПРОГРАММНОЙ СРЕДЕ «XCOS»
Дмитриев Игорь Александрович
студент Ижевского государственного технического университета,
РФ, г. Ижевск
«Xcos» — это графическая интерактивная среда, в основе которой лежит блочное моделирование. Приложение является частью системы численных расчётов «Scilab» и позволяет осуществлять визуальное математическое моделирование динамических систем различных объектов. Моделируемые объекты могут описываться как непрерывные и как дискретные. Система «Scilab» воспринимает модель «Xcos» как функцию, что позволяет осуществлять интеграцию моделей в программы «Scilab» [1].
В программной среде «Xcos» будем рассматривать решение задачи моделирования дискретной системы (1):
|
|
(1) |
и графически отобразим полученные результаты моделирования средствами системы численных расчётов «Scilab».
Для решения задачи моделирования необходимо использовать следующие блоки из палитры блоков «Xcos»: CONST, SUM_f, GAIN_f, DOLLAR, CLOCK_c, SampleCLK, CSCOPE. Значения параметров блоков приведены на рисунках 1 – 6.
Рисунок 1. Значения параметров блока «CONST»
Рисунок 2. Значения параметров блока «GAIN_f»
Рисунок 3. Значения параметров блока «DOLLAR»
Рисунок 4. Значения параметров блока «CLOCK_c»
Рисунок 5. Значения параметров блока «SampleCLK»
Рисунок 6. Значения параметров блока «CSCOPE»
Следующим этапом решения задачи моделирования дискретной системы в программной среде «Xcos» является установка значений параметров моделирования. Для этой цели необходимо выбрать подпункт «Установка» пункта меню «Моделирование». Значения установленных параметров моделирования приведены на рисунке 7.
Рисунок 7. Установленные значения параметров моделирования
После установки значений параметров моделирования переходим к этапу составления модели решения задачи. Для этого необходимо расположить блоки «Xcos» как показано на рисунке 8.
Рисунок 8. Модель решения задачи
После этого переходим в меню «Моделирование» и выбираем пункт «Запустить» для запуска процесса исполнения модели. Полученный в результате моделирования график функции приведён на рисунке 9.
Рисунок 9. Графический результат моделирования дискретной системы
Листинг кода программы «Scilab» для проверки полученного результата моделирования представлен ниже:
y = [ ];
y(1) = 1;
for k=1:29
y(k+1) = 0.8*y(k) + 1.2;
end
for k=1:30
printf(_(" y(%i) = %f; "), k-1, y(k));
end
Результат его исполнения и вывода на экран:
y(0) = 1.000000; y(1) = 2.000000; y(2) = 2.800000; y(3) = 3.440000; y(4) = 3.952000; y(5) = 4.361600; y(6) = 4.689280; y(7) = 4.951424; y(8) = 5.161139; y(9) = 5.328911; y(10) = 5.463129; y(11) = 5.570503; y(12) = 5.656403; y(13) = 5.725122; y(14) = 5.780098; y(15) = 5.824078; y(16) = 5.859263; y(17) = 5.887410; y(18) = 5.909928; y(19) = 5.927942; y(20) = 5.942354; y(21) = 5.953883; y(22) = 5.963107; y(23) = 5.970485; y(24) = 5.976388; y(25) = 5.981111; y(26) = 5.984888; y(27) = 5.987911; y(28) = 5.990329; y(29) = 5.992263.
Сравнивая полученные числовые результаты с графическим результатом на рисунке 9, приходим к заключению, что задача моделирования решена верно.
Список литературы:
- Данилов С.Н. Scicos. Пакет Scilab для моделирования динамических систем. – Тамбов: ТГТУ, 2011. – 74 с.
- Визуальное моделирование в Scilab: Xcos / Составитель Чингаева А.М. – Самара, ФГОБУ ВПО ПГУТИ, 2012. – 24 с.
- Алексеев Е.Р., Чеснокова О.В., Рудченко Е.А. Scilab: Решение инженерных и математических задач. – М: БИНОМ, 2008. – 269 с.