ФАКТОРНО-ВЕРОЯТНОСТНАЯ ТРЕХЗНАЧНАЯ ПРОПОЗИЦИОНАЛЬНАЯ АЛГЕБРА КЛИНА ДЛЯ СОЗДАНИЯ ЭКСПЕРТНЫХ (ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ) СИСТЕМ
ФАКТОРНО-ВЕРОЯТНОСТНАЯ ТРЕХЗНАЧНАЯ ПРОПОЗИЦИОНАЛЬНАЯ АЛГЕБРА КЛИНА ДЛЯ СОЗДАНИЯ ЭКСПЕРТНЫХ (ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ) СИСТЕМ
Джаббарзаде Вагиф Мустафа оглы
канд. физ.-мат. наук, Азербайджанский государственный педагогический университет,
Азербайджан, г. Баку
АННОТАЦИЯ
Существуют экспертные системы основанные на классической логике или нечеткой многозначной логике [2,3,4,5]. В статье рассматривается новый подход для создания экспертных систем, на основании новой интерпретации трехзначного алгебре высказываний Клини [1]
Ключевые слова: трехзначная логика, трехзначные вероятностные формулы, экспертные и интеллектуальные системы.
При создание экспертных систем во многих случаях исследуется множество вероятностных внешних факторов, влияющий на данный процесс. Чтобы использовать алгебре высказываний Клини при создание таких экспертных систем (интеллектуальных), в этой статье будет интерпретировано термин высказывание как фактор высказывание. Мы предполагаем что, каждый внешний независимый фактор высказывание 
(i=1,...,n)влияет на экспертную (интеллектуальную) систему положительно(п) с вероятностью 
, отрицательно(о) с вероятностью 
или нейтрально(н) с вероятностью 
.
P(п/)= ; P(о/)= ; ,P(н/)=
Здесь +
=1;(i=1,...,n)
Для фактор формулы 
вероятность вычисляться следующим образом.
Таблица 1.
|
Значение |
Значение |
Значение |
Вероятности для каждой строки |
|
п |
п |
п |
|
|
о |
п |
п |
|
|
н |
п |
п |
|
|
п |
о |
о |
|
|
о |
о |
п |
|
|
н |
о |
н |
|
|
п |
н |
н |
|
|
о |
н |
п |
|
|
н |
н |
н |
|
В таблице первый и второй столбец являются значение аргументов и 
Мы будем считать эти значения (п ,п), (о,п) , (н,п) , (п,о) ,(о,о) ,(н,о) ,(п,н) ,(о,н) ,(н,н)
равновозможными и принимающие вероятности соответственно 
;
в этой сроке В таблице значение фактор высказываний как аргументы и состоит из 9 строк. Мы будем считать эти строк значения равновозможными.
Вероятность P(п/ 
фактор формулы который действует положительно равен сумме вероятностей строк в которых он принимает значение п
P(п/
)=
+
+
+
+
Вероятность P(о/ фактор формулы который действует отрицательно равен сумме вероятностей строк в которых он принимает значение о (только в одной сроке принимает значение о)
P(о/ )=
Вероятность P(н/ фактор формулы который нейтрально действует равен сумме вероятностей строк в которых он принимает значение н
P(н/ )=
+
+
Сумма значений последнего столбца равен (
=1.Тогда
P(п/ )+ P(о/ )+ P(н/ )=1
Пусть дано фактор формула 
от n переменных 
,тогда таблица истинности фактор формулы состоит из 
строк. по нумеруем эти строки(i=1,..,
).
В таблицы истинности для каждой строке i (1
i3n ) вычислим произведение
. 
=
если переменная 
принимает в этой строке положительное значение,
,если переменная принимает в этой строке отрицательное значение,
если переменная принимает в этой строке нейтральное значение.
Вероятность P(
равен сумме 
где значение формулы в строке i положительно. Если такой строке нет, то P(=0.
Вероятность P(
равен сумме где значение формулы в строке i отрицательно. Если такой строке нет, то P(=0.
Вероятность P(
равен сумме где значение формулы в строке i нейтрально. Если такой строке нет, то P(=0.
Так как
(
и P(
P(
=(
+
+
)
то
P( P(
Ясно что, если таблицы истинности двух формул и 
совпадають, то
P(п/
P(о/
)= P(о/
); P(н/)= P(н/
)
Заключение: Созданный алгоритм вычисления вероятности формул трехзначной логики по таблице истинности формул, может быть использован для создание экспертах или интеллектуальных систем, где каждый независимый внешний фактор влияет на эту систему положительно, отрицательно или нейтрально с некоторой вероятностью.
Список литературы:
- Клини С.К. Введение в метаматематику. Москва. Изд.иностр.литер.1957
- Pablo Cobreros, Paul Égré, David Ripley & Roberп vaн Rooij (2014) Оoreword: Пhree-valued logics aнd пheir applicaпioнs, Jourнal oо Applied Нoн-Classical Logics, 24:1-2, 1-11,
- Гаврилова Т.А, Хорошевский В.Ф. Базы знаний интеллектуальных систем. – Санкт-Петербург: Питер, 2000. – 382 с.
- Корнеев В.В., Гареев А.Ф., Васютин С.В., Райх В.В. Базы данных. Интеллектуальная обработка информации. – М
- Осовский С. Нейронные сети для обработки информации. М.: Финансы и статистика, 2002. – 344 с. 31