АНАЛИЗ МЕТОДОВ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ЭНЕРГОПОТРЕБЛЕНИЯ С ПРИМЕНЕНИЕМ АЛГОРИТМОВ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА ДЛЯ ВЫЯВЛЕНИЯ АНОМАЛЬНЫХ ПРИБОРОВ УЧЕТА

АНАЛИЗ МЕТОДОВ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ЭНЕРГОПОТРЕБЛЕНИЯ С ПРИМЕНЕНИЕМ АЛГОРИТМОВ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА ДЛЯ ВЫЯВЛЕНИЯ АНОМАЛЬНЫХ ПРИБОРОВ УЧЕТА

Ахметов Ильнур Вазирович

канд. физ.-мат. наук, доцент, Уфимский государственный нефтяной технический университет, РФ, г. Уфа

Ситдыков Ильдус Гилманович

заместитель директора, ООО «Уфаэнергоучет», РФ, г. Уфа

ANALYSIS OF METHODS FOR PREDICTION OF ENERGY CONSUMPTION USING ARTIFICIAL INTELLIGENCE ALGORITHMS TO DETECT ABNORMAL METERING DEVICES

Ilnur Akhmetov

Ph.D. in Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor, Ufa State Petroleum Technological University,

Russia, Ufa

Sitdykov Ildus

associate Director, Ufaenergouchet LLC,

Russia, Ufa

АННОТАЦИЯ

В работе рассмотрены современные методы и модели краткосрочного прогнозирования потребления электроэнергии с применением алгоритмов искусственного интеллекта для выявления аномальных приборов учета. По результатам анализа произведен сравнительный анализ абсолютной средней ошибки данных методов.

ABSTRACT

The paper considers modern methods and models for short-term forecasting of electricity consumption using artificial intelligence algorithms to identify abnormal metering devices. Based on the results of the analysis, a comparative analysis of the absolute average error of these methods was made.

Ключевые слова: энергопотребление, краткосрочное прогнозирование, статистические методы, искусственный интеллект.

Keywords: energy consumption, short-term forecasting, statistical methods, artificial intelligence.

Введение

Весь объем электроэнергии, продаваемый на розничном рынке, должен быть учтен, однако, как показывает практика, так бывает не всегда. Потребление может быть не учтено по следующим причинам:

• вмешательство в работу прибора учета;
• несоблюдение установленных сроков извещения поставщика об утрате или неисправности прибора учета;
• другие действия/бездействие, приведшие к искажению сведений об объеме потребления электроэнергии (мощности).

В данной статье мы рассмотрим методы прогнозирования с применением алгоритмов искусственного интеллекта для выявления аномалий в учете энергопотребления.

Методы краткосрочного прогнозирования электрической нагрузки можно разделить на две основных категории: статистические методы и методы искусственного интеллекта [1]. В статистических методах полученные уравнения показывают взаимосвязь между электропотреблением и влияющими на него факторами. Методы искусственного интеллекта являются аналогией человеческого мозга и получают знания из прошлого опыта для того, чтобы спрогнозировать будущие нагрузки [2].

Статистические методы

Статистические методы прогнозирования включают в себя исследование, разработку и применение современных математико-статистических методов прогнозирования на основе независимых данных. Научной базой статистических методов прогнозирования являются прикладная статистика и теория принятия решений. Данные методы способны с наименьшей ошибкой прогнозировать суточный график нагрузки в обычные дни, но у статистических методов отсутствует способность анализировать нагрузку в праздничные или другие дни, в связи с незначительной гибкостью их структуры» [3].

Статистические методы включают в себя математическую статистику, экстраполяцию и интерполирование; математический анализ, аналитическое моделирование и др.

Регрессионный анализ – метод моделирования измеряемых данных и исследования их свойств. Данный метод анализа считается наиболее распространенным вероятностно-статистическим методом, который применяется для решения задач краткосрочного прогнозирования.

Широкое применение метода объясняется по нескольким причинам, одни из которых:

• зависимость между переменными устанавливает наличие возможной причинной связи;
• регрессионное уравнение помогает предсказать значения зависимой переменной по значениям независимых переменных [4].

Подставляя в уравнение регрессии прогнозируемые аргументы, получаем прогноз. Взаимосвязь между случайными величинами X и Y выражается математически через формулу:

𝑀(𝑌/𝑋) = 𝑓(𝑥), где 𝑀(𝑌/𝑋) – условное математическое ожидание Y при фиксированном значении x.

Подбор уравнения регрессии – это особый этап регрессионного анализа. На Y влияет множество факторов и необходимо корректно выделить значимые факторы. При определении зависимости от одного фактора n получается регрессионная связь: 𝑦 = 𝑏₀ + 𝑏_1𝑛 + 𝑏_2𝑛 + . . + 𝑏_𝑚𝑛.

Применение уравнения регрессии с более высокой степенью позволит получить более точное решение.

Для оценки достоверности модели применяют метод наименьших квадратов, который часто применяется для решения задач прогнозирования. Оценки дают такие показатели как:

• коэффициент корреляции;
• степень рассеивания имеющихся точек около уравнения регрессии, которая оценивается дисперсией;
• доверительный интервал.

Временным рядом называется последовательность значений, меняющихся в определенный интервал времени. Временные ряды выполняют функцию описания данных и позволяют контролировать все этапы изменения интересующей нас переменной. Это позволяет нам проанализировать поведение величины и выявить имеющие отклонения от такого поведения [5].

В поведении временного ряда можно выделить три основные составляющие: T(t) – тренд, постоянное изменение за период ретроспекции; S(t) – периодическая (сезонная) составляющая, отражающая колебания относительно тренда; U(t) – случайная составляющая [6]. Таким образом, уравнение временного ряда имеет вид: 𝑌(𝑡) = 𝑇(𝑡) + 𝑆(𝑡) + 𝑈(𝑡).

Использую временные ряды для решения ряда задач, нельзя выявить факторы, влияющие на Y. Это считается большим недостатком временных рядов.

Правильный выбор периода ретроспекции позволяет получить более достоверную модель. Далее полученная модель проверяется по среднеквадратичной погрешности [7].

Методы искусственного интеллекта

Под искусственным интеллектом обычно понимается свойство автоматических систем брать на себя определенные функции мыслительной способности человека, такие как выбор и реализация оптимальных решений на основе ранее полученного опыта и рационального анализа внешних воздействий.

Искусственная нейронная сеть представляет собой группу нейронов, связанных между собой по определенным законам. Решая задачи прогнозирования с помощью искусственных нейронных сетей, необходимая функция зависимости 𝑦 = 𝑓(𝑥) между входными и входными параметрами находится с помощью специальных программ на ЭВМ и соответствующих методик.

Основой нечеткого множества А является µA(x) – функция принадлежности, которая определяет каждому из элементов x универсального множества некоторое действительное число из интервала [0, 1]. При этом µA(x) = 1 означает, что элемент x определенно принадлежит нечеткому множеству А, а значение µA(x) = 0 означает, что элемент x определенно не принадлежит нечеткому множеству А.

Нечеткая логика является подгруппой нечетких множеств и представляет собой разновидность непрерывной логики, в которой логические формулы могут принимать истинностные значения между 1 и 0. Результат, полученный в системах с нечеткой логикой, выдается неточно, нечетко. Для получения точного значения, необходимого для управляющих систем, применяются системы нечеткого вывода. Процесс нечеткого вывода представляет собой некоторую процедуру или алгоритм получения нечетких заключений, базирующихся на нечетких предпосылок или условий. Системы нечеткого вывода позволяют решать задачи распознавания образов, принятия решений и классификации данных.

Системы с нечеткой логикой являются удобными для выявления с их помощью результатов, они обеспечивают более высокую устойчивость к воздействию влияющих факторов. Системы с нечеткой логикой имеют также ряд недостатков, таких как отсутствие способности автоматически обучаться и приобретать новые знания.

Применение нейронных сетей для краткосрочного прогнозирования электропотребления

Используя искусственные нейронные сети (ИНС), можно создать новый подход для решения сложных задач прогнозирования в условиях отсутствия априорной информации о законах моделируемого процесса.

Количество задач в энергосистемах, для решения которых используются нейротехнологии, огромное количество. Структура ИНС приспосабливается под условия любой решаемой задачи. В архитектуру ИНС добавляются нейроны, если начальная сеть не обеспечивает решение с необходимой точностью. Также из ИНС удаляются лишние нейроны и их связи в связи с переобучением сети, так как структура избыточна».

Рассмотрим типы сетей, с которыми будем работать: линейная сеть; вероятностная сеть (PNN); сеть, основанная на радиальных базисных функциях (RBF), многослойный персептрон (MLP).

Линейная нейронная сеть не содержит промежуточных слоев и содержит в выходном слое только элементы с линейной функцией активации (рисунок 1). Данную модель можно представить в виде матрицы A ´ A и вектора смещения размера A . Веса соответствуют элементам матрицы, а пороги – компонентам вектора смещения. Необходимо использовать линейную нейронную сеть, когда входные и выходные значения имеют линейную связь. Данная нейронная сеть позволяет решать сложные задачи как классификации, так и регрессии простым линейным методом.

Рисунок 1. Линейная нейронная сеть

Вероятностная нейронная сеть предназначена для оценки плотности вероятности по имеющемуся набору данных. Решение данной задачи основано на ядерных оценках. Происходит наблюдение в определенной точке пространства, которое обеспечивает некоторую плотность вероятности в этой точке. Кластеры точек, находящихся рядом с исследуемой точкой, фиксируют в ней большую плотность вероятности. В методе ядерных оценок каждая рассматриваемая точка описывается определенной функцией, которые в результате все складываются. Далее оценивается общая плотность вероятности с помощью суммарного значения некоторой функции во всех точках наблюдения. Такую функцию называют ядерной функцией. Обычно за ядерную функцию принимают распределение Гаусса. При больших размерах обучающей выборки такой метод дает достаточно точное приближение к истинной плотности вероятности.

С помощью вероятностной нейронной сети решаются задачи классификации. Сеть имеет три слоя: входной, радиальный и выходной. Каждый нейрон радиального слоя соответствует одному элементу обучающей выборки. Количество нейронов выходного слоя равняется количеству классов. Каждый нейрон выходного слоя соединен с элементами радиального слоя, принадлежащими соответствующему ему классу. Для того, чтобы получить значение нейрона выходного слоя необходимо сложить отклики нейронов радиального слоя, с которыми он соединен. Для PNN-сети выход описывается уравнением:

где n – размерность входного вектора; N – размер обучающей выборки; σ – параметр сглаживания. Преимущества PNN-сетей: выходное значение имеет вероятностный смысл; способность сети к быстрому обучению. Недостатки: PNN-сеть содержит все обучающие данные, для которых необходимо много памяти. В связи с этим работа сети замедляется.

Обобщенно-регрессионная нейронная сеть (GRNN) – это разновидность радиально-базисных нейронных сетей. Данная сеть предназначена для решения задач регрессии при помощи ядерной аппроксимации. GRNN-сеть содержит два скрытых слоя: слой, состоящий из радиальных элементов и второй слой, который содержит элементы, формирующие взвешенную сумму для соответствующего элемента выходного слоя. В выходном необходимо определить взвешенное среднее, поделив взвешенную сумму на сумму весов. Следовательно, в GRNN-сети число элементов во втором промежуточном слое на единицу больше, чем в выходном слое. В основе таких сетей лежит метод аппроксимации плотности вероятности с помощью функции Гаусса:

Процесс обучения GRNN-сети аналогичен обучению сети радиальнобазисной функции. Сначала адаптируют центры базисных функций, затем с фиксированными параметрами RBF-нейронов обучается выходной слой. Возможность изменять GRNN-сеть так, чтобы радиальные элементы соответствовали не отдельным обучающим наблюдениям, а их кластерам, способствует уменьшению размера сети и ускоряет ее обучение.

Нейронная сеть, такая как многослойный персептрон, моделирует функции отклика любого уровня сложности за счет разбиения пространства входных данных посредством гиперплоскостей. Сложность моделируемой функции определяется по количеству слоев и числу элементов в каждом слое.

Обучение многослойного персептрона осуществляется алгоритмом обратного распространения ошибки. Данный алгоритм основывается на методе подбора весов многослойной сети с применением градиентных методов оптимизации.

Каждый нейрон сети имеет нелинейную функцию активации – сигмоидальную. Примером сигмоидальной функции может служить логистическая функция, задаваемая следующим выражением:

Наличие нелинейности играет важную роль (рисунок 2), так как данную сеть с прямой передачей сигнала можно свести к однослойному персептрону.

Рисунок 2. Логистическая функция

Нейронная сеть типа радиальной базисной функции состоит из промежуточного слоя, которой содержит радиальные элементы (рисунок 3).

Рисунок 3. Структура нейронной сети на основе радиально-базисной функции

Каждый радиальный элемент воспроизводит гауссову поверхность отклика. Данный тип функций нелинейный, поэтому промежуточный слой целесообразно использовать один. Нейронные сети с радиальной базисной функцией, в которых скрытые нейроны реализуют функции, определяемые в виде , радиально изменяющиеся вокруг выбранного центра n и принимающие ненулевые значения только в окрестности этого центра. В таких сетях роль скрытого нейрона заключается в отображении радиального пространства вокруг одиночной заданной точки либо вокруг группы таких точек, образующих кластер. Суперпозиция сигналов, поступающих от всех скрытых нейронов, которая выполняется выходным нейроном, позволяет получить отображение всего многомерного пространства.

Сравнение методов прогнозирования электропотребления в электроэнергетике

Произведен анализ современных методов и моделей краткосрочного прогнозирования потребления электроэнергии, а именно статистических методов и методов искусственного интеллекта.

Что касается статистических методов:

1. При использовании регрессионных методов анализу подвергается зависимость одного признака от набора независимых признаков. Для корректного использования регрессионного анализа необходимо выполнение условия: факторные признаки должны быть не коррелированы.

2. Модель временных рядов представляет собой модель, в которой значения временного ряда линейно зависят от предыдущих значений того же ряда. Данные методы в большинстве предназначены для моделирования сезонности, что не подходит для решения задач краткосрочного прогнозирования.

3. Метод экспоненциального сглаживания удобен при математическом моделировании электропотребления при выполнении условий:

• моделируемый процесс имеет монотонный характер изменений без резких скачков, что нехарактерно процессу потребления электроэнергии;
• невозможно непосредственно учитывать в модели действия влияющих на прогнозируемую величину факторов.

Рассмотрев методы искусственного интеллекта установлено:

• линейная нейронная сеть представляет собой сеть без промежуточных слоев и в выходном слое содержит только элементы с линейной функцией активации. Применение линейной нейронной сети основано на том, что входные параметры и выходной параметр связаны между собой линейно. Использование данной нейронной сети для прогнозирования не целесообразно, так как между расходом электроэнергии и влияющими на него факторами прослеживается нелинейная зависимость;
• вероятностная нейронная сеть предназначена для задач классификации и имеет три слоя: входной, радиальный и выходной, поэтому применение вероятностной нейронной сети не актуально;
• радиально-базисная нейронная сеть является сетью прямого распространения сигнала, которая содержит промежуточный (скрытый) слой радиально симметричных нейронов. Искусственные нейронные сети на основе радиально-базисных функций могут использоваться для решения широкого круга задач, среди которых наиболее частые – аппроксимация, классификация и кластеризация данных;
• нейронная сеть многослойный персептрон состоит из множества входных узлов, которые образуют входной слой; одного или несколько слоев вычислительных нейронов; одного выходного слоя нейронов. Каждый нейрон сети имеет нелинейную функцию активации – сигмоидальную.

По результатам анализа источников литературы [8-10] произведен сравнительный анализ абсолютной средней ошибки методов краткосрочного прогнозирования потребления электроэнергии.

Таблица 1.

Средние ошибки краткосрочного прогнозирования электропотребления различными методами

По данным из таблицы 1 можно сделать вывод, что ошибки прогноза каждой модели нейронной сети не соответствует требованиям оптового рынка электрической энергии и мощности, в котором отклонения ошибки прогноза потребления электроэнергии потребителем не должна превышать 2%.

Список литературы:

1. Ярыгина Е.А. Разработка методики краткосрочного прогнозирования электропотребления системы собственных нужд ТЭЦ: дис. ... канд. техн. наук: 05.14.02. - ФГБОУ ВО «СамГТУ», Самара, 2021 – 125 с.
2. Ведерников А.С. Разработка методики краткосрочного электропотребления системы собственных нужд ТЭЦ// А.С. Ведерников, Е.А. Ярыгина // Кибернетика энергетических систем: сборник материалов XLI междунар. научно-технич.конф – Новочеркасск: Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова, 2020. – С.52–58.
3. Пустыльник, Е. И. Статистические методы анализа и обработки наблюдений. – М.: Наука, 1968. – 288 с.
4. Дрейпер, Н. Прикладной регрессионный анализ / Н. Драйпер, Г. Смит. – М.: Финансы и статистика, 1986. – 366 с.
5. Бокс, Дж. Анализ временных рядов. Прогноз и управление / Дж. Бокс, Г. Дженкинс. – М.: Мир, 1974. – 520 с.
6. Андерсон, Т. Статистический анализ временных рядов / Т. Андерсон; Пер с англ. – М.: Мир, 1976. – 760 с.
7. Болн Б., Хуань К. Дж. Многомерные статистические методы для экономики. – М.: Наука, 1979. – 348 с.
8. Хайкин, С. Нейронные сети / С. Хайкин. – М.: Издат. дом «Вильямc», 2006
9. Манусов, В. З. Краткосрочное прогнозирование электрической нагрузки на основе нечеткой нейронной сети и ее сравнение с другими методами / В. З. Манусов, Е. В. Бирюков // Известия Томского политехнического университета. – 2006. – T. 309. – № 6.
10. Ведерников А.С., Ярыгина Е.А., Хамитов Р.Н. Прогнозирование электропотребления собственных нужд ТЭЦ на основе нейронной сети // Хроники объединенного фонда электронных ресурсов Наука и образование. 2018. № 5 (108). С. 24.