ОПТИМИЗАЦИЯ КОНСТРУКЦИИ ВЫПРЯМИТЕЛЬНЫХ ТРАНСФОРМАТОРОВ

ОПТИМИЗАЦИЯ КОНСТРУКЦИИ ВЫПРЯМИТЕЛЬНЫХ ТРАНСФОРМАТОРОВ

Алиев Надыр Абдурахман

канд. тех. наук, доц., Азербайджанский государственный университет нефти и промышленности,

Азербайджан, г. Баку

Рзаева Сона Вагиф

зав. лабораторией, Азербайджанский государственный университет нефти и промышленности,

Азербайджан, г. Баку

Гамбаров Джавид Ильхам

магистр, Азербайджанский государственный университет нефти и промышленности,

Азербайджан, г. Баку

OPTIMIZATION OF THE DESIGN OF RECTIFIER TRANSFORMERS

Nadyr Aliyev

Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Azerbaijan State University of Oil and Industry,

Azerbaijan, Baku

Sona Rzayeva

head of the laboratory,   Azerbaijan State University of Oil and Industry,

Azerbaijan, Baku

Javid Gambarov

master, Azerbaijan State University of Oil and Industry,

Azerbaijan, Baku

АННОТАЦИЯ

Оптимизация относится к поиску одного или нескольких возможных решений, которые соответствуют экстремальным значениям одной или нескольких целей. Потребность в поиске таких оптимальных решений проблемы проис­те­кает в основном из крайней цели либо разработать решение с минимально воз­мож­ной стоимостью изготовления, либо с максимально возможной надеж­нос­тью. Из-за таких экстремальных свойств оптимальных решений методы оп­ти­мизации имеют большое практическое значение, особенно в инженерном проек­тировании и научных экспериментах. Выпрямительные трансформаторы заслуживают широкого внимания в области исследований и производства в связи с тем, что электрическая энергия претерпевает несколько преобразований на пути от генераторов к потребителям, то есть к выпрямителям. В данной статье предлагается эффективное применение алгоритма Дифференциальной Эволюции на основе популяционного поиска с целью минимизации стоимости активной части выпрямительных трансформаторов с обмоткой. Учитываются ог­раничения, вытекающие из международных спецификаций и потребностей потребителей. Оптимизируемая целевая функция представляет собой мини­ми­за­цию, зависящую от нескольких входных переменных. Все ограничения нормализованы и моделируются как неравенства.

ABSTRACT

Optimization refers to finding one or more possible solutions that match the extremes of one or more goals. The need to find such optimal solutions to a problem stems primarily from the extreme goal of either developing a solution with the lowest possible manufacturing cost or with the highest possible reliability. Because of these extreme properties of optimal solutions, optimization methods are of great practical importance, especially in engineering design and scientific experiments. Rectifier transformers deserve wide attention in the field of research and production due to the fact that electrical energy undergoes several transformations on the way from generators to consumers, that is, to rectifiers. This article proposes an effective application of the Differential Evolution algorithm based on population search in order to minimize the cost of the active part of wound rectifier transformers. Limitations arising from international specifications and consumer needs are taken into account. The objective function to be optimized is a minimization that depends on several input variables. All constraints are normalized and modeled as inequalities.

Ключевые слова: выпрямительный трансформатор, методология оптимизации, алгоритм дифференциальной эволюции, методы оптимизации.

Keywords: rectifier transformer, optimization methodology, differential evolution algorithm, optimization methods.

Введение

При использовании любого алгоритма поиска на основе совокупности в целом и Дифференциальной Эволюции в частности для оптимизации функции, как правило, должен быть определен приемлемый компромисс между скоростью сходимости и надежностью. Скорость сходимости подразумевает быструю сходимость, хотя она может быть и к локальному оптимуму. С другой стороны, робастность гарантирует высокую вероятность достижения глобального опти­мума. Благодаря программному подходу к проектированию и простоте выпол­не­ния нескольких итераций одной и той же схемы проектирования легко опти­мизировать выпрямительный трансформатор с использованием минимального набора дорогостоящих материалов. Трудность в поиске оптимального баланса между стоимостью выпрямительного трансформатора и его произво­дитель­ностью становится еще более сложной в настоящее время, так как основные материалы для производства (медь или алюминий для обмоток и сталь для маг­нитопровода) являются биржевыми товарами, и их цены меняются ежедневно. Одной из очень важных областей, которая может извлечь выгоду из эффек­тивности таких алгоритмов, являются системы оборудования Rectifier.

Работа в этой статье знакомит с использованием эволюционного алго­ритма под названием «Дифференциальная эволюция» (ДЭ, ing. Differential Evolution-DE) в сочетании с подходом штрафной функции для минимизации стоимости выпрямительного трансформатора при соблюдении между­народных стандартов и потребностей потребителей. Для преобразования задачи с ограничениями в задачу без ограничений используется простой подход с аддитивной штрафной функцией. Этот метод применяется к конструкции выпрямительного трансформа­тора, и результаты сравниваются с эвристической методологией опти­миза­ции кон­струк­ции трансформатора, что приводит к снижению затрат.

В научной литературе [4-6], алгоритм ДЭ был применен путем объединения двух различных возможных стратегий реализации для этого эво­люционного подхода. В частности, версия DE/1/best/bin [4] используется до тех пор, пока функция стоимости не достигнет предопределенного значения; последовательно применяется стратегия DE/1/rand/bin [4]. Было обнаружено, что стратегия DE/1/best/bin вполне способна быстро определить «бассейн при­тяжения» минимума, но, поскольку она использует лучшую особь попу­ляции для выполнения мутации, ее иногда можно поймать в ловушку локального минимума. Этот недостаток преодолевается переключением после заданного порога на стратегию DE/1/rand/bin, которая способна более эффективно иссле­довать пространство поиска, не изменяя предыдущее лучшее решение, если оно находится внутри правильного бассейна притяжения.

Алгоритм ДЭ оказался очень эффективным инструментом оптимизации ам­плитуд статического возбуждения и временных интервалов «включения» каждого элемента. В этом приложении алгоритм ДЭ был применен для оптимизации 32 переменных. Более того, авторы [3] сочли метод ДЭ более мощным, чем стандартный для настоящего приложения.

Алгоритм дифференциальной эволюции (DE)

Алгоритм дифференциальной эволюции (DE) был представлен Кеном Прайсом и Райнером Сторном [1], [2] как стохастический метод на основе популяции для задач глобальной оптимизации в непрерывных областях. В отличие от простого GA, который использует двоичное кодирование для пред­став­ления параметров задачи, дифференциальная эволюция (DE) использует реальное кодирование чисел с плавающей запятой. Среди преимуществ DE — прос­тая структура, простота использования, скорость и надежность. Способ, которым DE применяется к этим проблемам с выпрямительными трансформаторами, схематично показан на рис. 1.

Рисунок 1. Схематическое представление применения алгоритма DE к выпрямительному трансформатору

Всего лишь три фактора контролируют эволюцию при DE: размер попу­ля­ции, NP; вес, применяемый к случайному дифференциалу, F; и пос­тоянная крос­совера CR. Обозначение различных вариантов DE определяется как DE/x/y/z, где x обозначает базовый вектор, y обозначает количество используемых разностных векторов, а z представляет метод кроссовера. Прайс и Сторн [1] представили принцип работы ДУ с одиночной стратегией [2]. Они пред­ло­жили десять различных стратегий для ДЭ. Ниже приведены десять различ­ных рабочих стратегий: 1.DE/best/1/exp, 2. DE/rand/1/exp, 3. DE/rand-to-best/1/exp, 4. DE/best/2. /exp, 5.DE/rand/2/exp, 6.DE/best/1/bin, 7.DE/rand/1/bin, 8.DE/rand-to-best/1/bin, 9.DE /best/2/bin, 10. DE/rand/2/bin. Однако стратегия-7 (DE/rand/1/bin) представляется наиболее успешной и широко используемой стратегией.

Выпрямительный трансформатор

Выпрямительный трансформатор (ВТ) — это трансформатор, который вклю­­чает в себя диоды или тиристоры в одном корпусе. Также может быть включено регулирование напряжения. Выпрямительные трансформаторы исполь­зуются в промышленных процессах, требующих значительного источника постоянного тока (DC). Типичные процессы включают тягу постоянного тока, электролиз, плавку, большие приводы с регулируемой скоростью и т. д. При­ме­нение, для которого используется трансформатор, будет определять конструк­тив­ные соображения, включая: мостовое соединение тиристоров для более вы­соких напряжений, межфазное соединение для приложений с низким нап­ря­же­нием и большими токами, количество импульсов (6, 12 и выше со сдвигом фаз), и вопросы вихревых токов и гармоник. Регулирование напря­жения дос­ти­гается с помощью переключателей ответвлений без нагрузки или под нагрузкой на сто­роне высокого напряжения. Тонкие уровни регулирования напря­жения мо­гут быть достигнуты с помощью реакторов насыщения на вто­ричной стороне. Блоки регулирования могут быть встроенными или отдель­ными.

Двенадцатиимпульсный преобразователь переменного тока в постоянный также широко известен как трехфазный двенадцатимпульсный выпрямитель. По мере увеличения количества импульсов за цикл форма выходного сигнала пос­тоянного тока улучшается. Таким образом, при двенадцати импульсах за цикл качество выходного напряжения определенно улучшится при низком содер­жании пульсаций.

На самом деле можно увеличить количество вторичных обмоток, чтобы умень­­шить полное гармоническое искажение (ПГИ) входного источника питания (вызванное процессом выпрямления), но это увеличит стоимость и коли­чество импульсов, необходимых в выпрямителях. Их комбинируют с диодным или тиристорным выпрямителем. Сравнение различных многоимпульсных пре­об­разователей показано на рис.2.

Рисунок 2. Сравнение производительности многоимпульсных преобразователей

Комбинации регулирующего и выпрямительного трансформаторов, применяе­мые в производстве первичного алюминия (плавильные заводы), широко из­вестны как «выпрямители». Типичная алюминиевая электролиния представляет собой 60-импульсную систему с пятью параллельными 12-импульсными вып­ря­­мителями, каждый из которых имеет разные обмотки с фазовым сдвигом; 60-импульсная система может быть реализована при следующих углах фазо­во­го сдвига: –12°, –6°, 0°, +6° и +12°. Как уже упоминалось, одной из характе­рис­тик выпрямителей для алюминиевых заводов является очень большой диапазон ре­гу­лирующего напряжения, от 0 В до потенциально 2000 В (постоянного то­ка), в зависимости от того, сколько потенциометров соединены последо­ва­тельно (рис.3).

Рисунок 3. Векторная зависимость Dd -150 Dy +150 рассматриваемого выпрямительного трансформатора (1470 кВА, 11000/(690/690) Вольт)

Заключение.

В данном исследовании для проектирования выпрямительных трансформаторов применяется DE со штрафной функцией, улучшенная версия GA. Тех­но­ло­гии выпрямления, используемые в промышленных приложениях, широко из­вестны как двойная звезда (ing. double star-DSS) или двойной мост (ing. double bridge-DB). Системы DSS используют межфазный трансформатор и преиму­щест­венно применяются как 6- или 12-импульсные блоки, где требуются боль­шие токи при очень низких номинальных напряжениях. Системы DB при­ме­няют­ся как 6-, 12-, 24-, 48- или 60-импульсные системы, в зависимости от тре­бо­ваний по подавлению гармоник и стабильности процесса. Может при­ме­няться большее количество групп импульсов, но это менее привлекательно с коммерческой точки зрения.

 Список литературы:

1. P.V. Kenneth., S.M. Rainer.: Differential evolution - A simple evolution strategy for fast optimization. Dr. Dobb's Journal, 22, 18-24 and 78. (1997).
2. P.V. Kenneth., S.M. Rainer., L.A. Jouni.: Differential evolution: A practical approach to global optimization. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg (2005).
3.  Yang, S.,Gan, Y.B., Qing, A.: Sideband suppression in time-modulated linear arrays by the differential evolution algorithm. IEEE Antennas Wireless Propagat. Lett. 1, 173-175.
4. M.Wolfram, A.K. Marten, D. Westermann: A comparative study of evolutionary algorithms for phase shifting transformer setting optimization, 2016 IEEE International Energy Conference (ENERGYCON), Leuven, Belgium, April 2016.
5. S.K. Morya, H. Singh:” Reactive Power Optimization Using Differential Evolution Algorithm”, IJETT-Volume 4 Issue 9, Sep. 2013.
6. F.S. Lobato, R. Gedraite, S. Neiro:” Solution of Flow Shop Problems using the Differential Evolution Algorithm”, EngOpt 2012-3rd ICEO, Rio de Janeiro, Brazil, 01-05 July 2012.