РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ОПТИМИЗАЦИИ ПАРАМЕТРОВ ИНДУКЦИОННЫХ ЛЕВИТАТОРОВ, РАБОТАЮЩИХ В РАЗЛИЧНЫХ РЕЖИМАХ

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ОПТИМИЗАЦИИ ПАРАМЕТРОВ ИНДУКЦИОННЫХ ЛЕВИТАТОРОВ, РАБОТАЮЩИХ В РАЗЛИЧНЫХ РЕЖИМАХ

Пириева Наджиба Мелик

д-р философии по технике, доц., Азербайджанский государственный университет нефти и промышленности,

Азербайджан, г. Баку

SOLVING THE PROBLEMS OF OPTIMIZING THE PARAMETERS OF INDUCTION LEVITATORS OPERATING IN VARIOUS MODES

Najiba Pirieva

Doctor of Philosophy in Engineering, Associate Professor, Azerbaijan State University Oil and Industry,

Azerbaijan,  Baku

АННОТАЦИЯ

В процессах автоматизации техно­ло­ги­ческих процессов часто требуется авто­матическое управление поло­же­ний подвижных частей рабочих механизмов с помощью внешней силы и напряжения переменного тока. В этих случаях также возникает необходимость измерения внешней силы, стабилизации тока на переменной нагрузке и получении нескольких номинальных значений то­ка на наг­руз­ке. Несмотря на простоту конструкции индукционных леви­та­торов (ИЛ) они бо­лее эффективно участвуют в решении этих проб­лем, при действии эффектив­ности ИЛ си­лы тре­ния отсутствуют, рабочий ход под­виж­ной части автоматичес­ки уп­рав­ляется и дополнительные элементы не тре­бу­ют­ся (например, ме­ха­­нические пружины, направляющие, редукторы, опоры и т.д).

Для выполнения ограничения габаритных размеров индукции были получены аналитические выражения ее безразмерных величин и определены зависимости размеров от этих величин.

ABSTRACT

In the processes of automation of technological processes, automatic control of the positions of the moving parts of the working mechanisms is often required with the help of an external force and an alternating current voltage. In these cases, it also becomes necessary to measure the external force, stabilize the current on a variable load and obtain several nominal values of the current on the load. Despite the simplicity of the design of induction levitators (IL), they are more effectively involved in solving these problems, under the action of the efficiency of the induction levitator, there are no friction forces, the working stroke of the moving part is automatically controlled and additional elements not required (e.g. mechanical springs, guides, gearboxes, bearings, etc.).

To fulfill the limitation of the overall dimensions of induction, analytical expressions for its dimensionless values were  obtained and the dependences of the dimensions on these values were determined.

Ключевые слова: индукционный левитатор, левитационная обмотка, обмотка возбуж­де­ния, активная мощ­ность, поверхность охлаждения, толщина об­мот­ки, высота, коэф­фи­циент ступенчатости.

Keywords: induction levitator, levitation winding, winding excitation, active power, cooling surface, thickness of winding, height, coefficient of stepper.

На базе индукционного левитатора ИЛ (рис. 1) были установлены различные электротехнические устройства [1,2]. Левитатор состоит из ступенчатого сердечника 1, обмотки возбуждения 2 (ОВ) и короткозамкнутой левитационной обмот­ки 3 (ЛО). ОВ подключен к источнику переменного тока, и генерируемые им маг­нитные токи проходят через ядро, воздушный зазор и ЛО. Электродинами­чес­кая сила F_э, создаваемая взаимодействием токов I₁ и I₂ через ОВ и ЛО, компенсирует гравитационную силу P_a ЛО и удерживает его в состоянии ле­ви­тации в рабочем воздушном пространстве c, не касаясь стержней сер­деч­ника. При изменении подаваемого на ОВ напряжения в диапазоне  вертикальное положение ЛО изменяется в диапазоне , т. е. меняет свое положение по высоте сердечника. Часто высота ИЛ H, ширина A и толщина B ограничивается. Для этого необходимо уменьшить соотношения раз­меров катушек  и , либо увеличить размеры сердечника a, b и c.

Рисунок 1. Принципиальная схема простой ступенчатой ​​индукционной левитации

Безразмерные величины ИЛ n_е1 и n_е2 зависят от заданного роста температуры обмоток t₁ и t₂, коэффициента ступенчатого сердечника , рабочего хода ОЛ ,  магнитной индукции поперечного сечения сердечника В_с и от токов  I₁ и  I₂.

Для получения аналитических выражений n_e1 и n_e2 безразмерных величин воспользуемся математической моделью, состоящей из уравнений левитации ИЛ.

I₂W₂=b₂I₁W₁                                                                             (8)

 I₂W₂=J₂ k₃₂ S₀₂                                                             (9)

 I₁W₁=J₁ k₃₁ S₀₁                                                          (10)

Основные параметры, входящие в математическую модель, определяются по следующим формулам [3-7].

                                             (11)

                                                (12)

;                                               (13)

                                                (14)

;                                           (15)

                                            (16)

; 

Сначала найдем безразмерную величину n_e2. Для этого воспользуемся фор­му­-

ла­ми (1)-(3), (5), (7), (12), (14), (16), (17), (21) и (23). После ряда математических

преоб­разований получаем

где

Полученное аналитическое выражение (24) дает зависимость безразмерной величины n_e2 от коэффициентов m_a и m_c и от роста температуры τ₂. Эта зависимость бы­ла рассчитана, и результаты расчетов приведены в таблице [5]. Ми­ни­маль­ные значения n_e2 (оптимальное значение) выбирают из таблицы по значениям коэффициентов m_a и m_c и температуры τ₂ . Высота ИЛ уменьшается с уменьшением значения H  n_e2.

Аналитическое выражение n_e1 безразмерного коэффициента получаем по формулам (1), (3), (4), (6) (11), (13), (15), (17)-(20), ( 21) и (22) .

A_c и A₀ - значения, зависящие от данных. Исследована зависимость величины n_e1, от ступенчатого коэффициента сердечника n_c, от тока I₁, от рабочего хода X_р, от роста температуры τ₁, от напряжения D= и определено его оптимальное значение [8-13].  .

Заключение

На основе сравнительного анализа было установлено, что рас­чет, оптимизация и методы проектирования электрических аппаратов раз­­личного назна­чения, построенные на основе индукционных леви­та­то­ров не на требуемом уровне, и поэтому область применения этих ап­па­­ратов ограничена.

В силу того, что характеристики индукционных леви­та­то­ров определяются с помощью их электрических, магнитных, тепло­вых и механических параметров. 

Были рассмотрены вопросы продольной и поперечной устой­чи­­вости левитационных эле­мен­­тов (ЛЭ) в однородном магнитном поле. С этой целью опре­де­лен диапазон изменения левитационной постоянной . Установлено, что с чрезмерным увеличением высоты ЛЭ  значение магнитного потока , который проходит через ЛЭ очень слабо меняется. Поэтому значение   и габаритные размеры можно умень­шить. Из полученных аналитических выражений параметров стало яс­но, что левитационная постоянная  является обобщенным пока­за­телем, так как она устанавливает взаимосвязь между геометри­чес­кими размерами, температурами перегрева и .

Список литературы:

1. Абдуллаев Я.Р. Теория магнитных систем с электро­маг­нитными экранами, Главная редакция физико-матема­тической литературы издательства «Наука», М.2000, стр. 288
2. Абдуллаев Я.Р., Пириева Н.М., Керимзаде О.О. Оптимизация параметров индукционного левитатора на минимум веса активных материалов. Международ­ный симпозиум по фундаментальным и прикладным проблемам науки. Россия, Челябинск, 10-12 сентября, 2013 г
3. Kerimzade G.S. Analytical connections of the parameters and sizes of the presizion stabilizer of alternating current using the effect of inducial levitation. // IJTPE Journal, № 3. September, 2022
4. Пириева Н.М. K  расчету электромеханических  пре­обра­зователей с ле­ви­­тацион­ными  элементами. Проблемы Энергетики № 3, Баку, 2020, с 21-30
5. N.M.Piriyeva “Design of electric devices with induction levitation elements”, International Journal on “Technical and Physical Problems of Engineering” (IJTPE) Published by International Organization of IOTPE, Vol.14,  No. 1, pp. 124-129, mart 2022
6.   B.Z.Kaplan, Y.Horen, G.Cohen, Y.Hellerman “Magnetic levitation by chaotic oscil­lation: a new method” IEEE Trans. Magnetics. Vol.38, No.5, pp. 3475-348, 2006.
7. Н.М. Пириева Основы теории и расчет индукционного левитатора электротех­нических устройств Журнал Электричество, №7 стр 68-75 Москва 2022
8.  Н.М.Пириева Методика проектирования индукционного левитатора Извес­тия ВУЗов "Электромеханика". Научно-технический журнал, том 65, № 2.  стр 69-75, Москва  2022 
9.   Н.М.Пириева Pасчет обмотки возбуждения левитатора Журнал «Инновационные научные иссле­до­ва­ния», Научно-издательский центр Вест­­ник науки,  № 5-3 (19) may  2022, г.Уфа, стр 28-39
10.  Н.М.Пириева Определение геометрических параметров ступенчатого индукционного левитатора Технический журнал «Авто­ма­ти­за­ция. Современные технологии» № 7, Москва 2022 г.
11.  Н.М.Пириева Определение диапазона изменения рабочего воз­­душного зазора при оптимизации леви­та­то­ров Актуальные вопросы современ­ной нау­ки и об­ра­зования: сборник статей XVI Меж­ду­народной научно-практической кон­фе­рен­­ции. В 2 ч. Ч. 1.– Пенза:МЦНС «Наука и Просвещение».–2022.–стр.151-154
12.  Н.М.Пириева Минимизация потерь активной мощности в обмотках электри­ческих аппаратов Журнал «Инновационные научные иссле­до­ва­ния», Научно-издательский центр Вест­ник науки, №3-2(17)mart 2022, г.Уфа, стр.11-21
13.  Н.М.Пириева Oпределение безразмерных величин левита­то­ра Журнал «Инновационные науч­ные исследования», Научно-из­дательский центр Вестник науки, №1-3(15) Январь 2022, г.Уфа, стр.77-89