ЖОҒАРЫ СЫНЫПТАРДА ЫҚТИМАЛДЫҚТАР ТЕОРИЯСЫ БӨЛІМДЕРІН ОҚЫТУ ЖӘНЕ ОҚУДАҒЫ МӘСЕЛЕЛЕР
ЖОҒАРЫ СЫНЫПТАРДА ЫҚТИМАЛДЫҚТАР ТЕОРИЯСЫ БӨЛІМДЕРІН ОҚЫТУ ЖӘНЕ ОҚУДАҒЫ МӘСЕЛЕЛЕР
Омарова Бибигул Жарболовна
философия докторы (PhD), аға оқытушы, Қ.Жұбанов атындағы Ақтөбе өңірлік университеті,
Қазақстан, Ақтөбе қ.
Ходжабаева Жансая Толганбайкызы
магистрант, Қ.Жұбанов атындағы Ақтөбе өңірлік университеті,
Қазақстан, Ақтөбе қ.
Кенжебаева Тамара Ерекешовна
математика пәні мұғалімі, Әл-Фараби атындағы №21 мамандандырылған гимназия,
Қазақстан, Ақтөбе қ.
PROBLEMS OF TEACHING AND LEARNING IN THE SECTIONS OF THEORY OF PROBABILITY IN SENIOR CLASSES
Bibigul Omarova
doctor of Philosophy (PhD), senior lecturer, K.Zhubanov Aktobe regional university,
Kazakhstan, Aktobe
Zhansaya Khojabayeva
master's student, K.Zhubanov Aktobe regional university,
Kazakhstan, Aktobe
Tamara Kenzhebayeva
mathematics teacher, Specialized gymnasium №21 named after Al-Farabi,
Kazakhstan, Aktobe
АННОТАЦИЯ
Мақалада ықтималдықтар теориясы бөлімін жоғары сыныптарда оқытуда және оқуда туындайтын мәселелер баяндалады. Мектеп математика курсында жоғары сыныптарда ықтималдықтар теориясы негіздерін оқыту үлкен және күрделі процесс. Оны оқытуда кездесетін мәселелерді шешуге ұсыныстар, мектеп мұғалімдерін қайта даярлау курстарынан өткізу қажеттігі анықталды.
ABSTRACT
The article describes the problems that arise when teaching and learning the theory of probability in high school. Teaching the basics of probability theory in the senior classes of the school mathematics course is a large and complex process. Proposals for solving the problems that arise when teaching it, the need to conduct retraining courses for teachers are identified.
Кілтті сөздер: Ықтималдықтар теориясы, жоғары сыныптар, білім беру мазмұны, оқу және оқыту.
Keywords: Probability theory, senior classes, content of education, teaching and learning.
Ықтималдықтар теориясы ғылымда да, қолданбалы қызметте де, күнделікті өмірде де үлкен рөл атқарады. Қазақстанда онжылдықта ықтималдықтар теориясы мектептің математика курсы бағдарламасына міндетті болып енді. Соңғы жылдары орта және жоғары сынып бағдарламаларына стохастикалық желі жоспарлы түрде енгізіле бастады. Мектептегі білім берудің заманауи тұжырымдамасы оқушының даралығын, оның қызығушылықтары мен бейімділігін ескеру керектігіне басты назар аударды. Оқушылардың ықтималдық интуициясын және статистикалық ойлау дамыту өзекті мәселеге айналды, өйткені бұл білім берумен қатар жеке тұлғаны қалыптастыруда маңызды.
Ықтималдықтар теориясы бөлімін білім берудің әр түрлі деңгейлеріндегі оқу және мұғалімдерді қайта даярлау курстарына бағдарламаларына енгізу қажеттілігін көптеген мемлекеттердің білім беру салалары мойындады. Себебі оны білім беру мазмұнына енгізу сапалы нәтижеге жетуге кепілдік бермейді. Қазіргі уақытта ықтималдықтың нақты сипаттамалары, кездейсоқ тәжірибелердің ықтималдығы немесе қайтымсыздығы туралы мәселелердің мұғалім мен оқушыларға ерекше қиындықтар туғызатынан [1] еңбегінен көреміз.
Ықтималдықтар теориясы және одан да көп қолданбалы статистика - ең көп практикаға бағытталған курстардың бірі. Бірақ оқу процесінде оқушы оны байқамағандықтан бұның математиканың қазіргі өмірдегі ең көп сұранысқа ие бөлімдерінің бірі екенін түсінуі қиын. Сондықтан әртүрлі жастағы білім алушыларға арнап ықтималдықтар теориясының бөлімдерін енгізу бағдарламасы жасақтау нәтижелі болатынын, бөлімдерін біртіндеп оқытуға көшуді, оқыту тәжірибесін кеңейту керектігі [2, 3] еңбектерінде айқындалған.
Мазмұнды сипаттағы мәселелердің бірі орта сынып пен жоғары сынып арасында сабақтастықтың жоқтығы. Барлық 10 немесе 11 сыныптарға ықтималдықтар теориясы жаңадан басталғандықтан оқушыларда түсінбеушілік мәселесі болмас үшін оның алғашқы ұғымдарын 5-сыныптан бастап енгізілуі керек. Шынында да, мектеп оқулықтары материалдары ресми түрде береді және өмірлік мәселелерден алшақтатады. Мәселен, комбинаториканы түсіндіру кезінде генетика немесе физикадан мысал ретінде тапсырмалар берген оқушылардың қызығушылықтарын арттырады. Комбинаториканы және ықтималдықтар теориясы бойынша сабақ жүргізгенде [4, 5] оқу-әдістемелік құралын негізге ала отырып қолданған жөн.
Сондай-ақ, кадрлық мәселе де өзекті мәселенің біріне айналды. Бұл мәселелер оқушылармен тікелей жұмыс жасайтын математика мұғалімдерімен қатар оқулықтардың авторларына да қатысты. Оқушыларға 5-9 сыныптардағы оқулықтарда ықтималдықтар теориясының алғашқы ұғымдарына байланысты тапсырмалар келтірілсе ықтималдықтар теориясы бойынша білімдері сапалы болар еді. Сондықтан мұғалімге ықтималдық теориясы элементтері бойынша курсты нәтижелі оқытуды ұйымдастыру қиындық туғызады.
Ықтималдықтар теориясын жоғары сыныптарында оқыту кезінде туындайтын мәселелерге тоқталып өтелік.
Абстрактілі ұғымдар: ықтималдық, математикалық күтім, дисперсия және стандартты ауытқу сияқты кейбір ұғымдар жоғары сынып оқушылары үшін түсінуге қиын болып көрінуі мүмкін.
Интуитивті дайындықтың жетіспеушілігі: жоғары сынып оқушылары ықтималдықтар теориясы туралы интуитивті түсінік қалыптастыруда қиындықтарға тап болуы мүмкін, әсіресе егер олар ықтималдық модельдерімен тәжірибесі болмаса.
Күрделі математикалық формулалар: ықтималдықтар теориясы орта мектеп оқушылары үшін қиын болуы мүмкін көптеген математикалық формулаларды қамтиды, әсіресе олар жақсы математикалық дайындықтан өтпеген болса.
Мысалдардың шектеулі саны: Ықтималдықтар теориясын түсіну үшін көптеген мысалдарды шешу қажет. Дегенмен, оқулықтар шектеулі мысалдарды ұсына алады, бұл орта мектеп оқушыларын түсінуді қиындатады. Мысалы, жоғары сынып оқушыларының 9,10,11 сынып оқулықтарын алып қарасақ та бір мазмұнды, мысалды есептер (монета, түрлі-түсті шар).
Қызығушылықтың болмауы: Ықтималдықтар теориясын дұрыс түсінбегендіктен қызықсыз болып көрінуі мүмкін.
Сондай-ақ, жоғары сыныптарда ықтималдық теориясын оқыту мұғалімдер үшін де, оқушылар үшін де бірқатар қиындықтар тудыруы мүмкін. Бұл процесте туындауы мүмкін кейбір мәселелерге тоқталып өтелік.
Қажетті білімнің болмауы: ықтималдық теориясы алгебра, жиындар теориясы және негізгі статистика сияқты бірнеше математикалық ұғымдарға негізделген. Осы қажетті дағдылары жоқ оқушыларға ықтималдық теориясын түсіну қиын болуы мүмкін.
Тақырыптың дерексіз сипаты: Ықтималдық теориясы кездейсоқ оқиғалар, ықтималдықтың таралуы және күтілетін мәндер сияқты ұғымдармен айналысады. Кейбір оқушылар ұғымдарды қабылдай алмауы мүмкін.
Есептеулерге шамадан тыс назар аудару: Ықтималдық теориясы көптеген есептеулерді қамтиды, бірақ оқушыларға бұл есептеулердің нақты жағдайлар үшін маңыздылығын түсіну қиын болуы мүмкін. Мұғалімдер оқушылардың негізгі ұғымдарды түсіну қажеттілігін есептеулерді орындау қабілетінің маңыздылығымен теңестіруі керек.
Уақыт тапшылығы. Кейбір мектеп бағдарламаларында ықтималдықтар теориясы қысқа мерзімде үйренеді, бұл мұғалімнің материалды тереңдету және алдын-ала болжау мүмкіндіктерін шектеуі мүмкін.
Сонымен қатар сағаттың аз бөлінуі де бұл пәнді бағдарламаға кіріктіріп оқытуда қиындықтар туғызады, яғни мектептерде ықтималдықтар теориясын зерттеуге бөлінген оқу сағаттарының санына шектеулердің болуы орта мектеп оқушыларының оны үйрену мүмкіндіктерін шектейді. Себебі, алгебра мен геометрияға берілетін сағат саны әр сыныпта әр түрлі және бағытына қарай бөлінеді. Жоғарыда келтірілген мәселелерді шешу үшін ықтималдықтар теориясының қолданыс бағытындағы, өмірмен байланыстырылған есептерін 5-9 сыныптарында көбейту, мектеп мұғалімдерін де ықтималдықтар теориясын оқыту әдістемесі, қолданылатын технологиялар бойынша арнайы біліктілік жетілдіру курстарынан дайындықтан өткізу де білім алушылардың бұл бағыт бойынша оқушылардың білім сапасын арттырады.
Әдебиеттер тізімі:
- Temnikova M. Introduction of elements from probability theory in the education in mathematics for primary school // Proceedings of CBU in Social Sciences - №2. – 2021. – p. 325-330. https://doi.org/10.12955/pss.v2.241
- Batanero C., Chernoff E., Engel J., Lee H., Sánchez E. Research on theaching and learning probility – 2016. – ICME-13 Topical Surveys, https://doi.org/10.1007/978-3-319-31625-3_1
- Vasquez C., Alsinab A. Analysing probability teaching practices in primary education: What tasks do teachers implement? // Mathematics. - 2021, 9(19). - 2493. https://doi.org/10.3390/math9192493
- Лютикас В.С. Факультативный курс по математике: Теория вероятностей. – М.: Просвещение, 1990. – 160 с.
- Берікханова Г.Е., Нұрсұлтанова Г.К. Комбинаторика, ықтималдық және статистика. - М.О.Әуезов атын. Семей университеті: Семей, 2008. - 101б.