ОРТА МЕКТЕПТЕ СТАТИСТИКАНЫ ОҚЫТУДЫҢ ӘДІСТЕМЕЛІК ЕРЕКШЕЛІКТЕРІ
ОРТА МЕКТЕПТЕ СТАТИСТИКАНЫ ОҚЫТУДЫҢ ӘДІСТЕМЕЛІК ЕРЕКШЕЛІКТЕРІ
Оспанов Естай Еділұлы
магистрант, Қ.Жұбанов атындағы Ақтөбе өңірлік университеті,
Қазақстан, Ақтөбе қ.
Омарова Бибигул Жарболовна
философия докторы (PhD), аға оқытушы, Қ.Жұбанов атындағы Ақтөбе өңірлік университеті,
Қазақстан, Ақтөбе қ.
METHODOLOGICAL FEATURES OF TEACHING STATISTICS IN SECONDARY SCHOOL
Yestay Ospanov
master's student, K.Zhubanov Aktobe regional university,
Kazakhstan, Aktobe
Bibigul Omarova
doctor of Philosophy (PhD), senior lecturer, K.Zhubanov Aktobe regional university,
Kazakhstan, Aktobe
АННОТАЦИЯ
Бұл мақалада орта мектепте статистиканы оқытудың әдістемелік ерекшеліктері қаралды. Арифметикалық орта, медиана, мода тақырыптарын түсіндіру тәсілдері жасалды.
ABSTRACT
This article describes methodological features of teaching statistics in high school. Ways of explaining the topics of arithmetic mean, median, and mode have been developed.
Кілтті сөздер: арифметикалық орта, медиана, мода, кесте, диаграмма.
Keywords: arithmetic mean, median, mode, table, diagram.
Мектептегі статистикалық материалдардың негізгі аспектісі қолданбалы тұсы болып табылады[1, 2]. Статистиканы оқу кестелер мен диаграммалар түрінде берілген ақпаратпен жұмыс істеу қабілетін қалыптастырудан бастаған дұрыс [3]. Алдымен оқушыларға математикадан бағалары бар сынып журналының белгілі бір бетін қарау ұсынылады. Бұл бет екі мәліметі бар ең қарапайым кесте болып табылады (тігінен – студенттердің аты-жөні, көлденеңінен – сабақ күндері). Жаттығуларды орындау барысында оқушылар кесте ұяшығындағы, қатардағы, бағандағы, жолдың немесе бағанның бір бөлігіндегі ақпаратты алу қабілетін дамытады. Сонымен қатар, оқушылар кестелік ақпаратты талдап, соның негізінде тиісті қорытындылар жасауға үйренеді. Олар пиктограммалармен танысады, оларда заттардың санын көрсету үшін әртүрлі суреттер қолданылады. Бұқаралық ақпарат құралдарында кеңінен қолданылатын кестелердің күрделі түрлері қарастырылады. Дегенмен, ең бастысы - дайын кестелерді талдау және тиісті қорытындылар жасау қабілетін дамыту.
Әрі қарай, біз ақпаратты көрсетудің жаңа түрін - диаграммаларды зерттейміз. Студенттер диаграмманың жинақы ғана емес, сонымен қатар сандық ақпаратты ұсынудың көрнекі түрі екенін түсінуі керек. Оқушылар қарапайым бағаналы диаграммалармен, сондай-ақ олардың әртүрлілігі – сызықтық диаграммалармен танысады. Бұқаралық ақпарат құралдарында берілген диаграммаларды интерпретациялау кезінде қажет болатын сызбаларда бейнеленген деректерді жуықтау қабілетін дамытуға назар аударылады.
Содан кейін оқушылар диаграммалардың жаңа түрімен танысады – дөңгелек диаграмма, олардың көмегімен бүтін бөліктері арасындағы қатынасты сипаттайтын ақпаратты бейнелеу ыңғайлы. Олар шеңберді аймақтары пайызбен көрсетілген деректерге сәйкес келетін секторларға бөлу арқылы дөңгелек диаграмма техникасы туралы түсінік алады. Дегенмен, бұрынғыдай, ең бастысы - дайын диаграммаларды оқу қабілетін дамыту. Материалды түсіндіріп, жаттығуларды орындағанда қорытынды жасау, шешім қабылдау қабілетін қалыптастыруға ерекше көңіл бөлінеді. Бұл дағдыны дамытуға тақырыптары осы жастағы студенттерге қолжетімді қарапайым әлеуметтанулық мини-зерттеу жұмыстарын жүргізу ықпал етеді.
Материалды түсіндіріп, жаттығуларды орындағанда қорытынды жасау, шешім қабылдау қабілетін қалыптастыруға ерекше көңіл бөлінеді. Бұл дағдының дамуына тақырыптары осы жастағы оқушыларға қолжетімді қарапайым әлеуметтанулық зерттеулер жүргізу ықпал етеді. Бұл 4–5 адамнан тұратын топтар студенттердің қалауы бойынша немесе мұғалімнің таңдауы бойынша құрылады. Мұндай топ мүшелері жұмысты өздері таратады, деректер жинайды, оны түсіндіруге оңай формада ұсынады, қорытынды жасайды. Бұл жұмыстың ең маңызды құрамдас бөлігі - қорытынды жасау және тиісті шешім қабылдау қабілетін қалыптастыру.
7-сыныпта оқушылар жаңа ұғымдар мен терминдер жиынтығымен танысып, меңгеруге көшеді. Бұл ұғымдар әр түрлі формализация және логикалық қатаңдықпен берілген. Олардың барлығы деректер қатарын зерттеу қабілетін дамытуға бағытталған.
Сол арқылы арифметикалық орта, мода, медиана, өзгеріс ауқымы және стандартты ауытқу сияқты деректер қатарының статистикалық сипаттамаларына математикалық дұрыс анықтама беруге болады[4].
Осы анықтамаларды берген кезде, оқушыларға қай кезде және не үшін қолданатынын айтып өткен жөн.
Арифметикалық орта
Есептеу жолы: бізде бар барлық шамаларды қосып, сол шамалардың санына бөлеміз.
Арифметикалық орта статистиканың негізгі қажеттілігін қанағаттандырады: шамалардың орталық тенденциясын табу. Волейболшының орташа бойы қандай? Бүкіл сынып сынақтан қалай өтті? Егер шамалар жиынын бір санмен сипаттағыңыз келсе, онда алдымен орташа арифметикалық мәннен бастаған жөн.
Арифметикалық орта екі көрсеткішті ғана ескереді: жалпы шамалардың қосындысын және үлес қосқан адамдар саны.
Егер сіз ресторанда достарыңызбен тамақтансаңыз, кім қанша төлейтінін шешу керек болады. Егер әр дос төлейтін ақшаны арифметикалық ортамен есептесек, әділетті болмайтын еді. Егер мен пиццаны түгел жеп, саған ештеңе қалдырмасам, орта есеппен жарты пицца жедік деу қаншалықты әділетті?
Адамдарды ресурстарды бөлу мәселесі алаңдатады. Орташа арифметикалық мәнді есептегендіктен олар елендейді. Оқушыларға жұмысшылардың орташа айлықтары көрсеткіштері бейнеленген 1-суретті ұсынып, пікірлері талқыланды.
Сурет 1. Жұмысшылардың айлық мөлшері көрсеткіштері
Медиананың есептелуіне тоқталайық. Вариациялық қатар құрамыз және ортаңғы элементті аламыз. Мәндердің жартысы медианадан аз, дәл жартысы көп болады. Медиана, арифметикалық орта сияқты, мәндер жиынының орталық тенденциясын сипаттайды. Мысалы, айлық табысты алайық. Қазақстанда айлық орташа табыс(арифметикалық ортасы) шамамен 299782тг құрайды. Медиана идеалды ортаны көрсетеді. Қазақстанда бұл шамамен 201000тг құрайды. Орташа көрсеткіштен айырмашылығы, бұл сан табыстың нақты бейнесін береді.
Медиананы есептеу арқылы деректердің жартысы үлкен, ал жартысы аз екенін білеміз. Бірақ бұл нүктелер бір-бірінен қаншалықты алыс? Біз бәліштің бір бөлігін ғана көреміз, басқаларының қаншалықты үлкен немесе кішкентай екенін түсінбейміз. Сол себепті арифметикалық ортамен қатар медиана жиі көрсетіледі. Медиана типтік мәнді хабарлайды; орташа арифметикалық – мәндердің барлық жиыны туралы. Олар екі сенімсіз куәгер сияқты: жеке, олардың әңгімелері толық емес, бірақ оларды бірге тыңдау арқылы біз толық суретті қалпына келтіре аламыз.
Оқушыларға 2-суреттегідей бизнестің әр жылдағы табыстары көрсеткіштері мәліметтері беріліп, олардан табыстың медианасы жылына 10% болатын бизнеске ақша салуға қатысты пікірлері зерттелді.
Сурет 2. Бизнестің әр жылдағы табыстары көрсеткіштері
Мода - ең жиі кездесетін элемент. Барлық элементтер әртүрлі болса деректерді санаттарға топтастыруға және жиі кездесетінін «модальды категория» деп атауға болады. Бұл әдіс социологиялық зерттеулерде және сандық емес мәліметтерді талдауда қолданылады. Медиана жалпы мәнді есепке алмайды. Орташа арифметикалық шама оның қалай таралғанын ескермейді. Ал мода жалпы мәнді де, оның қалай таралатынын да, басқалардың барлығын елемейді.
Оқушыларға статистикалық шамалардың қай жерде қолданылатынын айту арқылы олардың статистикалық сауатты тұлғаға айналуына көмектесеміз [5]. Бұқаралық ақпарат құралдары, жаңалықтар ақпаратты кесте арқылы береді. Сол ақпаратты оқи алу, сыни талдау қабілетін оқушыларға үйретуіміз қажет.
Пайдаланылған әдебиеттер:
- Viali L. Teaching statistics at high school: an alternative approach // Conference: ICOTS 8 - 8th International Conference on Teaching Statistics. - 2010. https://doi.org/10.13140/RG.2.1.2383.6005
- Araya Z. Andrey J., Fernandez A., Oviedo E., Oviedo G., Susana H. Statistics Education: Teaching and learning trends in high school and college // Education [online]. – 2022. – 46(1). - P. 547-567. http://dx.doi.org/10.15517/revedu.v46i1.43494.
- Ben-Zvi D., Garfield J. Introducing the emerging discipline of statistics education // School Science and Mathematics, - 2008. - 108(8). – P. 355–361. https://doi.org/10.1111/j.1949-8594.2008.tb17850.x
- Bonnett L.J., White S.R. May the odds be ever in your favour. Teaching Statistics. -2018. - 40(3). – P. 94–97. https://doi.org/10.1111/test.12161
- Brisbin A., Maranhao E. Reading versus doing: Methods of teaching problem-solving in introductory statistics // Journal of Statistics Education. – 2019. - 27(3). – P. 154–170. https://doi.org/10.1080/10691898.2019.1637801